Un tablero casi perfecto no reparte sus escasos errores de forma uniforme. Los concentra en una sola banda de cinco filas y deja todo lo demás impecable. ¿Qué banda? Lo decide la dirección en la que la búsqueda rellenó el tablero, y puede verse el reflejo en los tableros récord reales.
Reproducir este resultado: determinista — se reproduce bit a bit
Puntúa un tablero récord arista por arista y aparece algo llamativo: los desajustes no están repartidos. El 469 de McGavin tiene sus once aristas no apareadas, todas ellas, en las cinco primeras filas (filas 0 a 4); las filas 5 a 15 son localmente perfectas. El tablero es, en efecto, una losa impecable de 11 filas con todos los daños barridos contra una sola arista.
Puntúa ahora de la misma manera los mejores tableros construidos desde cero de este proyecto. Los daños vuelven a estar en una banda de cinco filas, pero abajo. Los desajustes de KEYRING y de GAUNTLET se asientan en las filas 11 a 15, con las filas 0 a 10 perfectas. Es la misma imagen volteada de arriba abajo.
Elige un tablero. La banda sombreada es donde caen realmente sus desajustes, calculada en vivo con la regla de puntuación propia del motor: los tableros de la comunidad arriba, los de este proyecto abajo.
La banda sombreada es donde caen realmente los desajustes, resaltada sobre el tablero real; las barras los cuentan por fila. Cambia de tablero: el montón de la comunidad se sitúa arriba y el de este proyecto abajo — el mismo puzzle, con sentidos de recorrido opuestos.
El vuelco no es una coincidencia; es la huella de cómo se construyó cada tablero. Una búsqueda que rellena el tablero de abajo hacia arriba gasta pronto sus colocaciones perfectas, abajo, y se ve obligada a absorber todo el conflicto acumulado en las últimas filas que alcanza: arriba. Una búsqueda que rellena de arriba hacia abajo hace exactamente lo contrario y amontona los daños abajo. Los desajustes siempre acaban apiñados contra la arista donde el solucionador terminó. Mismo puzzle, mismo tipo de tablero, orden de construcción opuesto.
El patrón no es un artefacto de cómo puntuamos. Algunos solucionadores optimizan algo completamente distinto: no las aristas apareadas en un tablero completo, sino el mayor número de piezas que puedes colocar sin conflicto alguno, dejando huecos en lugar de desajustes. Persigue ese objetivo y los huecos caen en el mismo sitio. El tablero «Only seven holes» de Louis Verhaard coloca 249 de las 256 piezas sin conflicto, y los siete huecos se asientan todos en las filas 1 a 4, la banda de arriba una vez más. Laurent Zamofing, alcanzando un techo similar en 2026 recombinando los tableros récord de la comunidad, observó lo mismo: «el residuo sin resolver siempre cae en esa banda de arriba» (msg 11901). Dos objetivos que no comparten nada salvo el puzzle, y el daño sobrante se reúne contra la misma arista. Es el orden de construcción, no la regla de puntuación, lo que decide dónde termina alojándose la dificultad. (Más sobre esta variante en la página de variantes.)
Esta es la forma visible de dos hechos más profundos. Primero, los grandes tableros son de verdad casi completos: la distancia hasta 480 está concentrada, no difusa, y por eso la programación entera los encuentra localmente congelados en todas partes salvo en esa única banda (el muro de rigidez). Segundo, dice que el final de partida es toda la partida: las filas que rellenas en último lugar son donde el puzzle te hace pagar, de modo que el orden en el que buscas decide dónde aterriza la dificultad. Es la misma lección que la carrera de caminos del espacio de juego te hace sentir, aquí inscrita en la estructura de cada tablero récord.
Los recuentos por fila y la banda resaltada se calculan en tu navegador a partir de las aristas reales del tablero (la misma regla de puntuación que usa el motor), no colocados a mano. El hallazgo subyacente y la explicación por el orden de recorrido están consignados en el cuaderno de laboratorio del proyecto.