A lo largo de más de veinte años, el archivo ha acumulado un pequeño
zoológico de puzzles que son casi Eternity II: las mismas piezas con una
regla suprimida, las mismas reglas con piezas distintas, el mismo tablero
con piezas donantes mezcladas. Cada variante es un objeto de estudio
legítimo (algunas produjeron resultados genuinamente hermosos), pero cada
una también se convirtió, tarde o temprano, en el domicilio de una
puntuación de titular que no es un récord sobre el puzzle real. Esta página
es la guía de campo: qué es cada variante, qué se logró realmente en ella, y
cómo la comunidad aprendió a mantener las puntuaciones de las variantes
fuera de la tabla de récords.
Hay una sola lección, y todo lo demás en esta página es un estudio de caso
de ella: una puntuación solo es comparable con otra si ambas se
obtuvieron sobre el mismo juego de piezas bajo el mismo régimen de reglas.
El puzzle real es el tablero que vendió Tomy: 256 piezas específicas, un
marco de 16×16 con las aristas grises en el borde, y la pieza inicial fijada
en I8 (las otras cuatro colocaciones de pistas eran ayudas opcionales según
las reglas del concurso,
msg 11046). La línea de
récords 467 → 468 → 469 → 470 vive entera en ese único régimen, verificada
tablero por tablero (msg 10554);
la línea estricta de cinco pistas (mejor conocida: 464) se sigue por
separado porque constituye un régimen más difícil, no un puzzle distinto
(Récords y solucionadores).
Cambie el juego de piezas y «480» puede volverse fácil. Suprima la regla del
marco y el 480/480 se ha logrado efectivamente. Suprima la restricción de
la pieza inicial y el número esperado de soluciones se multiplica por 784.
Ninguno de esos números dice nada sobre el 480 oficial, que sigue sin
encontrarse. De ahí el catálogo que sigue, y la cuarentena posterior.
En 2009, TopCoder organizó un Marathon Match sobre un problema de estilo
Eternity II. Cuando Peter McGavin revisó el enunciado del concurso años más
tarde, comprobó que usaba piezas generadas aleatoriamente, aparentemente
con recuentos de colores distintos de los de E2 y posiblemente sin
distinción entre los tipos de arista de borde y de interior
(msg 9697). Cada prueba era su
propio puzzle. Eso hace que cualquier puntuación del concurso sea una
afirmación sobre instancias aleatorias de la clase de puzzle, no sobre las
256 piezas fijas de Monckton: un juego distinto, por muy parecida que sea la
hoja de reglas.
La afirmación asociada a él apareció en septiembre de 2017, en el resplandor
posterior a la resolución del benchmark 10×10
de McGavin: Dima informó que «467 fue superado en 2009». Naohiro Takahashi
(chokudai), un programador competitivo de primer nivel, había tuiteado un
468. Dima afirmó sin rodeos que nunca había visto la solución y que estaba
sin verificar (msg 9694,
9696). El escrutinio siguió el
protocolo habitual. McGavin, sorprendido de que un método «simple» de tipo
búsqueda por haz pudiera superar todo lo que contenía
el arsenal de Verhaard
(msg 9695), hizo el control de
reglas anterior y pidió confirmación de que el 468 usaba las piezas
originales (msg 9697). David
Barr defendió la postura contraria: el tuit dice «Eternity 2», y el propio
perfil de Takahashi distingue el concurso de TopCoder del puzzle real
(msg 9698). Dima se comprometió
a contactarlo y pedirle la solución: «Es la única manera de saberlo con
certeza» (msg 9700).
Nunca apareció una resolución en el archivo, de modo que el estado de la
afirmación sigue sin resolverse. Contada por completo: si el 468 fue sobre
la variante TopCoder, es incomparable en cuanto a reglas con el 467 de
Verhaard; si fue sobre las piezas reales, nunca se produjo ningún tablero.
En ambos casos se queda fuera de la tabla de récords como afirmación, no
como récord.
El no-resultado más hermoso del archivo. A finales de 2017, Peter McGavin se
fijó una variante: colocar las 256 piezas reales sobre el tablero real
de 16×16, pero tratar las aristas grises como colores ordinarios (de modo
que las piezas de borde migran hacia una banda interior) y maximizar las
uniones internas. El 2 de noviembre publicó 479/480
(msg 9736); diez días más
tarde, uno de sus backtrackers, trabajando a partir de su 4400ª subsolución
14×15 aproximadamente, encontró no una sino miles de configuraciones
completas 480/480
(msg 9750, imagen en
9755). Henk van der Griendt
dispuso las piezas físicamente y confirmó que encajaban
(msg 9754).
Llegó la pregunta inevitable: ¿así que ha resuelto Eternity 2? McGavin fue
preciso. El tablero suma 480/480 uniones internas con las piezas originales
sobre el tablero original, pero «las reglas del concurso dicen que las
aristas grises deben estar alrededor del borde, cosa que claramente no
ocurre. Desde ese punto de vista, la entrada queda descalificada»
(msg 9757,
9766). Su propio resumen es el
modelo de cómo reportar un resultado de variante: «Me planteé mi propio
desafío de tipo E2 con mis propias reglas y luego lo resolví»
(msg 9767). Estimó la
dificultad de la variante comparable a la de construir un 14×14 sin marco a
partir de las 196 piezas centrales
(msg 9719). Difícil, pero
demostrablemente no al nivel de E2: la restricción del marco que la variante
suprime es precisamente donde se concentra la dificultad del puzzle real.
La tercera familia conserva la regla del marco y cambia las piezas. En 2014,
McGavin mostró tableros 16×16 completos construidos a partir de dos juegos
de E2, explotando las piezas duplicadas
(msg 9305), y en octubre de
2023 construyó un tablero completo 480/480 a partir de las piezas de un juego
de E2, un juego Clue-1 y un juego Clue-2
(msg 11169), dentro del
desafío de máximo de piezas distintas de Vlastislav W., un juego deliberado
cuya métrica es cuántas piezas oficiales distintas puede portar un tablero
así (récord: 238,
msg 11167,
11170). Estas construcciones
no ocultan nada: claramente etiquetadas por sus autores, son la razón por la
que la tabla de récords lleva una insignia de «variante» en su fila de 2023.
La historia completa de los juegos donantes (qué eran los puzzles de pistas,
y cómo sus piezas acabaron en estos tableros) está en
la página de los puzzles de pistas.
En junio de 2011, el miembro de la lista ebeternity puso 1000 $ en juego por
una solución completa de E2 sin la restricción de la pieza inicial 139,
válida hasta finales de septiembre
(msg 8922). Fue el primer
dinero puesto sobre la mesa tras el concurso. McGavin cuantificó de
inmediato lo que aporta la relajación: un número estimado de 1,1527 × 10⁷
soluciones sin la restricción de la pieza inicial frente a 14 702 con
ella, 784 veces más agujas, y sin embargo el coste esperado del
backtracker por solución apenas se mueve (9,2766 × 10⁴² nodos frente a
9,2751 × 10⁴², en el mejor orden de búsqueda conocido)
(msg 8924). Menos
restricciones, pajar proporcionalmente más grande: la variante es 784× «más
fácil» en número de soluciones y esencialmente inalterada en cantidad de
trabajo.
Nadie reclamó el dinero. El único «solve» que llegó al hilo fue una
afirmación de 480 de segunda mano rápidamente calificada de falsa, dando pie
al resumen de Johannes Lindé de una década de tales afirmaciones: los
reclamantes se vuelven «bastante indignados (o silenciosos) ante las
peticiones de prueba»
(msg 8951,
8952).
No toda variante cambia las piezas o el marco. Algunas cambian la regla de
puntuación, y el ejemplo más limpio es el objetivo de colocación máxima sin
conflictos: en lugar de contar las aristas apareadas en un tablero completo,
se cuenta el mayor número de piezas que se pueden colocar de modo que
cada pieza colocada encaje con todos sus vecinos, dejando huecos en
lugar de desajustes. La puntuación es «piezas colocadas», no «aristas
apareadas», y ambas no son comparables: un tablero con un puñado de huecos no
dice nada sobre cómo puntuaría un tablero completo construido a partir de la
misma búsqueda.
La frontera aquí es antigua y estrecha, y sigue perteneciendo a Louis
Verhaard. Su tablero «Only seven holes» de hacia 2008 coloca 249 de las
256 piezas sin conflictos, con los siete huecos agrupados en la banda
superior (filas 1 a 4). En junio de 2026, Laurent Zamofing alcanzó 248,
a uno de él, recombinando como donantes de cruce los tableros de 467 aristas
publicados por la comunidad
(msg 11890,
11901). Lo llamativo es que
ambos tableros topan con un callejón sin salida local demostrado en su
puntuación: los siete huecos de Verhaard no pueden rellenarse con las siete
piezas restantes, y liberar un vecindario de radio 6 a su alrededor nunca
llega a 250. Que los huecos residuales caigan siempre en la misma banda
superior, bajo un objetivo que no tiene nada que ver con el recuento de
aristas, es en sí mismo un pequeño hallazgo, y es de nuevo
la geometría de los desajustes: el daño se
acumula contra la arista en la que la búsqueda termina, sea cual sea lo que
esté optimizando.
Las variantes son una de las formas en que nace un falso «récord»; la otra es
una afirmación sin tablero adjunto. La respuesta de la comunidad a ambas
maduró hasta convertirse en un protocolo, y su historia merece contarse
porque las afirmaciones en cuarentena todavía circulan.
La forma más temprana: la advertencia sobre los juegos fantasma (2007). A
los pocos días del lanzamiento, Sergio Demian Lerner advirtió a la lista
sobre los «juegos fantasma»: aceptar el benchmark «aleatorio» de estilo E2 de
un desconocido podía significar resolver sin saberlo una recodificación
isomorfa del puzzle real, y entregarle al desconocido una solución de 2 M$
(msg 1210). La comunidad adoptó
la práctica de publicar los benchmarks con su procedencia y sus soluciones
conocidas (msg 1213). La
intuición se generaliza: un juego de piezas que no puedes verificar es una
afirmación que no puedes puntuar. El escrutinio de los juegos formaba parte
de la cultura antes de que llegara ningún falso célebre.
El 471 que nunca se guardó (2009). Una mañana, Dominique Schaltz informó
que E2Lab había mostrado durante la noche un cuadro de mensaje que decía 471,
pero la puntuación no apareció en su tablero y la configuración aparentemente
nunca se guardó (msg 7284). En
cuestión de semanas resonó por la lista como «alguien tocó 471»
(msg 7317,
7353). Nunca existió ningún
tablero. El episodio es la ilustración más limpia de por qué la regla es
tablero o no ocurrió: un popup de software reportado fielmente, una vez
separado de sus reservas, circuló como un récord.
La resolución a mano ≥472 (2010). Faruk Barber informó haber completado
todo el tablero a mano sin ninguna de las piezas de pista en sus posiciones;
Henk van der Griendt calculó que la afirmación valdría al menos 472 tras
intercambiar la pieza inicial para ponerla en conformidad
(msg 7383,
7385). Al Hopfer lo calificó de
«simplemente ridículo»: un 472 genuino empequeñecería el 467 conocido
(msg 7427). Nunca se publicó
ninguna prueba; el reclamante ofrecía simultáneamente sus puzzles de pistas a
la venta (msg 7395).
El brote 476-luego-480 (2011). En enero de 2011, Alain Bidon afirmó un
476/480 logrado sin la pieza inicial en su lugar; el mensaje original falta
en la exportación del archivo y solo sobrevive a través de las respuestas
(msg 8247). La lista lo repuntó
de inmediato bajo las reglas (a lo sumo 472 sin la pieza inicial, 468
garantizado tras la conformidad). En febrero la afirmación había crecido a
múltiples 480 sin pistas
(msg 8636) y chocó con lo que
un miembro llamó «la vieja y buena prueba de conocimiento cero». Las dos
exigencias de Brendan Owen en ese hilo siguen siendo el modelo del género:
«hay un error en su programa. Coloque de verdad las piezas reales»
(msg 8670), y «¿podría por
favor publicar el tablero de identificadores de piezas?»
(msg 8676); Bruce lo concretó:
basta con dar la vuelta a cada pieza y publicar la lista 16×16 de los números
del reverso (msg 8681). Nunca
apareció ningún tablero. En la misma temporada, un anuncio anónimo de «nuevo
algoritmo» fue recibido con el otro desafío habitual: demuéstralo resolviendo
el benchmark 10×10 sin pistas de Brendan
(msg 8262,
8264).
El caso Vautrin (2014): el protocolo funcionando de principio a fin.
Nicolas Vautrin afirmó primero que su programa podía demostrar que E2 no
tiene soluciones, se retractó (un error), y luego, días después, publicó
«eternity2 resuelto ;)» reteniendo la solución a causa de un premio
(msg 9280,
9286,
9291). Esta vez existía un
artefacto verificable, una solución reclamada a uno de los benchmarks de
Brendan, y la verificación lo mató en días: el editor de Conny Öström
encontró en él 115 piezas duplicadas
(msg 9300), McGavin exhibió una
pieza usada cinco veces
(msg 9301), Arnaud Carré
identificó el error exacto de contabilidad
(msg 9308), y Vautrin lo
concedió (msg 9303). Nadie tuvo
que confiar en nadie: el tablero estaba publicado, así que el tablero podía
comprobarse.
El patrón común a estas cinco historias es el verdadero saber institucional
de la comunidad. Las afirmaciones mueren o sobreviven sobre artefactos (un
tablero de identificadores de piezas, un benchmark público resuelto, una suma
de comprobación), nunca sobre la reputación, el entusiasmo o la
plausibilidad. El 471, el ≥472 y los 476/480 no deben entrar nunca en la
tabla de récords; el 468 de Takahashi espera fuera de ella a que aparezca un
tablero; y el episodio Vautrin muestra la misma maquinaria despejando un
error genuino en cuatro días.
Destilada de los veinte años anteriores, la lista de comprobación que el
archivo hace cumplir de hecho. Una puntuación no significa nada sin las
cuatro:
- Nombra el juego de piezas. ¿E2 oficial de 256 piezas? ¿Un juego de
benchmark de Brendan (cuál)? ¿Piezas aleatorias? ¿Juegos donantes
mezclados? Si el juego es privado o no verificable, no puntúa nada; la
advertencia sobre los juegos fantasma
trata exactamente de esto.
- Nombra el régimen de reglas. ¿Enmarcado con las aristas grises en el
borde? ¿Solo con pieza inicial (la línea de récords 467→470), cinco pistas
estrictas (la línea del 464), sin pieza inicial (el desafío de 1000 $), o
sin marco? Las puntuaciones no se transfieren entre regímenes: 784× más
soluciones sigue sin ser el mismo juego.
- Publica el tablero. El tablero 16×16 de identificadores de piezas con
rotaciones: la exigencia de Brendan, el «da la vuelta a cada pieza» de
Bruce. Cualquiera puede repuntar un tablero; un número, no. Cada tablero de
la página de tableros notables puede cargarse
y repuntarse arista por arista en el visualizador.
- Di quién y cuándo, con un enlace. La tabla de récords solo lleva
entradas con una fuente primaria; las afirmaciones que solo viven en un
popup, un tuit o un recuerdo quedan en cuarentena
(Récords y solucionadores).
Juego + régimen + tablero, o no ocurrió.