En plus de vingt ans, l'archive a accumulé une petite ménagerie de puzzles
presque Eternity II : les mêmes pièces mais une règle en moins, les mêmes
règles mais des pièces différentes, le même plateau mais des pièces
donneuses glissées dedans. Chaque variante est un objet d'étude légitime
(certaines ont produit des résultats véritablement remarquables), mais
chacune est aussi devenue, tôt ou tard, l'adresse de domiciliation d'un
score vedette qui n'est pas un record sur le vrai puzzle. Cette page est le
guide de terrain : ce qu'est chaque variante, ce qui y a réellement été
accompli, et comment la communauté a appris à tenir les scores de variantes
hors de la table des records.
Il y a une seule leçon, et tout le reste de cette page en est une étude de
cas : un score n'est comparable à un autre que si les deux ont été
obtenus sur le même jeu de pièces sous le même régime de règles. Le vrai
puzzle est le plateau vendu par Tomy : 256 pièces spécifiques, un cadre
16×16 avec les bords gris sur le pourtour, et la pièce d'amorce fixée en I8
(les quatre autres placements d'indices étaient des aides optionnelles selon
les règles du concours,
msg 11046). La lignée des
records 467 → 468 → 469 → 470 vit tout entière dans ce seul régime, vérifiée
plateau par plateau (msg 10554) ;
la lignée stricte à cinq indices (meilleure connue : 464) est suivie
séparément parce qu'elle constitue un régime plus difficile, non un puzzle
différent (Records et solveurs).
Changez le jeu de pièces et « 480 » peut devenir facile. Supprimez la règle
du cadre et le 480/480 a effectivement été atteint. Supprimez la
contrainte d'amorce et le nombre attendu de solutions se multiplie par 784.
Aucun de ces nombres ne dit quoi que ce soit sur le 480 officiel, qui reste
introuvable. D'où le catalogue ci-dessous, et la mise en quarantaine qui le
suit.
En 2009, TopCoder a organisé un Marathon Match sur un problème de style
Eternity II. Lorsque Peter McGavin a examiné l'énoncé du concours des années
plus tard, il a constaté qu'il utilisait des pièces générées
aléatoirement, apparemment avec des comptes de couleurs différents de ceux
d'E2 et peut-être sans distinction entre les types de bords de bordure et
d'intérieur (msg 9697). Chaque
test était son propre puzzle. Cela fait de tout score du concours un énoncé
sur des instances aléatoires de la classe de puzzle, non sur les 256
pièces fixes de Monckton : un jeu différent, aussi semblable que paraisse la
feuille de règles.
La revendication qui s'y rattache a refait surface en septembre 2017, dans
le sillage de la résolution du
benchmark 10×10 de McGavin : Dima a rapporté
que « 467 a été battu en 2009 ». Naohiro Takahashi (chokudai), un
programmeur compétitif de premier plan, avait tweeté un 468. Dima a déclaré
sans détour qu'il n'avait jamais vu la solution et qu'elle n'était pas
vérifiée (msg 9694,
9696). L'examen a suivi le
protocole habituel. McGavin, surpris qu'une méthode « simple » de type
recherche par faisceau puisse battre tout ce que contenait
l'arsenal de Verhaard
(msg 9695), a effectué le
contrôle des règles ci-dessus et demandé confirmation que le 468 utilisait
les pièces originales
(msg 9697). David Barr a
plaidé le contraire : le tweet dit « Eternity 2 », et le profil de Takahashi
lui-même distingue le concours TopCoder du vrai puzzle
(msg 9698). Dima s'est engagé
à le contacter et à lui demander la solution : « C'est le seul moyen d'en
avoir le cœur net » (msg 9700).
Aucune résolution n'est jamais apparue dans l'archive, si bien que le statut
de la revendication reste indéterminé. Racontée dans son entier : si le
468 portait sur la variante TopCoder, il est incomparable aux règles près
avec le 467 de Verhaard ; si c'était sur les vraies pièces, aucun plateau
n'a jamais été produit. Dans les deux cas, il reste hors de la table des
records en tant que revendication, non en tant que record.
Le plus beau non-résultat de l'archive. Fin 2017, Peter McGavin s'est fixé
une variante : placer l'ensemble des 256 vraies pièces sur le vrai
plateau 16×16, mais traiter les bords gris comme des couleurs ordinaires
(de sorte que les pièces de bordure migrent dans une bande intérieure) et
maximiser les jonctions internes. Le 2 novembre, il a publié 479/480
(msg 9736) ; dix jours plus
tard, l'un de ses backtrackers, travaillant à partir de sa 4400ᵉ
sous-solution 14×15 environ, a trouvé non pas une mais des milliers de
configurations complètes 480/480
(msg 9750, image en
9755). Henk van der Griendt a
disposé les pièces physiquement et confirmé qu'elles s'assemblaient
(msg 9754).
La question inévitable est venue : donc vous avez résolu Eternity 2 ?
McGavin a été précis. Le plateau totalise 480/480 jonctions internes avec
les pièces originales sur le plateau original, mais « les règles du concours
disent que les bords gris doivent se trouver autour de la bordure, ce qui
n'est manifestement pas le cas. De ce point de vue, l'entrée est
disqualifiée » (msg 9757,
9766). Son propre résumé est
le modèle de la façon de rapporter un résultat de variante : « Je me suis
fixé mon propre défi de type E2 avec mes propres règles, puis je l'ai
résolu » (msg 9767). Il a
estimé la difficulté de la variante comparable à celle de construire un 14×14
sans cadre à partir des 196 pièces centrales
(msg 9719). Difficile, mais
manifestement pas au niveau d'E2 : la contrainte de cadre que la variante
supprime est précisément là où se concentre la difficulté du vrai puzzle.
La troisième famille conserve la règle du cadre et change les pièces. En
2014, McGavin a montré des plateaux 16×16 complets construits à partir de
deux jeux d'E2, en exploitant les pièces dupliquées
(msg 9305), et en octobre 2023
il a construit un plateau complet 480/480 à partir des pièces d'un jeu d'E2,
d'un jeu Clue-1 et d'un jeu Clue-2
(msg 11169), dans le défi du
maximum de tuiles distinctes de Vlastislav W., un jeu délibéré dont la
métrique est le nombre de tuiles officielles distinctes qu'un tel plateau
peut porter (record : 238,
msg 11167,
11170). Ces constructions ne
cachent rien : clairement étiquetées par leurs auteurs, elles sont la raison
pour laquelle la table des records porte un badge « variante » sur sa ligne
de 2023. L'histoire complète des jeux donneurs (ce qu'étaient les puzzles à
indices, et comment leurs pièces ont fini dans ces plateaux) se trouve sur
la page des puzzles à indices.
En juin 2011, le membre de la liste ebeternity a mis 1000 $ en jeu pour une
solution complète d'E2 sans la contrainte d'amorce de la pièce 139,
valable jusqu'à fin septembre
(msg 8922). C'était la
première mise en argent d'après-concours sur la table. McGavin a
immédiatement quantifié ce que l'assouplissement rapporte : un nombre estimé
de 1,1527 × 10⁷ solutions sans la contrainte d'amorce contre 14 702 avec
elle, 784 fois plus d'aiguilles, et pourtant le coût attendu du
backtracker par solution bouge à peine (9,2766 × 10⁴² nœuds contre
9,2751 × 10⁴², dans le meilleur ordre de recherche connu)
(msg 8924). Moins de
contraintes, botte de foin proportionnellement plus grande : la variante est
784× « plus facile » en nombre de solutions et essentiellement inchangée en
quantité de travail.
Personne n'a réclamé l'argent. Le seul « solve » à avoir atteint le fil de
discussion était une revendication de 480 de seconde main promptement
qualifiée de bidon, donnant lieu au résumé par Johannes Lindé d'une décennie
de telles revendications : les revendiquants deviennent « assez indignés (ou
silencieux) dès qu'on demande une preuve »
(msg 8951,
8952).
Toute variante ne change pas les pièces ou le cadre. Certaines changent la
règle de score, et l'exemple le plus net est l'objectif du placement
maximal sans conflit : au lieu de compter les bords appariés sur un plateau
complet, on compte le plus grand nombre de pièces qu'on peut placer de sorte
que chaque pièce placée s'accorde avec tous ses voisins, en laissant des
trous plutôt que des désaccords. Le score est « pièces placées », non « bords
appariés », et les deux ne sont pas comparables : un plateau avec une poignée
de trous ne dit rien de la façon dont un plateau complet issu de la même
recherche serait noté.
La frontière ici est ancienne et étroite, et elle appartient toujours à
Louis Verhaard. Son plateau « Only seven holes » de vers 2008 place 249 des
256 pièces sans conflit, les sept trous regroupés dans la bande supérieure
(rangées 1 à 4). En juin 2026, Laurent Zamofing a atteint 248, à un de
lui, en recombinant les plateaux à 467 bords publiés par la communauté comme
donneurs pour le croisement
(msg 11890,
11901). Ce qui est frappant,
c'est que les deux plateaux atteignent une impasse locale prouvée à leur
score : les sept trous de Verhaard ne peuvent pas être comblés par les sept
pièces restantes, et libérer un voisinage de rayon 6 autour d'eux n'atteint
jamais 250. Que les trous résiduels tombent toujours dans la même bande
supérieure, sous un objectif qui n'a rien à voir avec le compte de bords,
constitue à soi seul une petite découverte, et c'est de nouveau
la géométrie des désaccords : les dégâts
s'accumulent contre le bord sur lequel la recherche se termine, quel que soit
ce qu'elle optimise.
Les variantes sont une façon dont naît un faux « record » ; l'autre est une
revendication sans plateau attaché. La réponse de la communauté aux deux a
mûri en un protocole, et son histoire vaut d'être racontée parce que les
revendications mises en quarantaine circulent encore.
La forme la plus ancienne : l'avertissement sur les jeux fantômes (2007).
Quelques jours après le lancement, Sergio Demian Lerner a mis la liste en
garde contre les « jeux fantômes » : accepter le benchmark « aléatoire » de
style E2 d'un inconnu pouvait signifier résoudre à son insu un réencodage
isomorphe du vrai puzzle, et livrer à l'inconnu une solution valant 2 M$
(msg 1210). La communauté a
adopté la pratique de publier les benchmarks avec leur provenance et leurs
solutions connues
(msg 1213). L'intuition se
généralise : un jeu de pièces que vous ne pouvez pas vérifier est une
revendication que vous ne pouvez pas noter. L'examen des jeux faisait partie
de la culture avant qu'aucun faux célèbre n'arrive.
Le 471 qui n'a jamais été sauvegardé (2009). Un matin, Dominique Schaltz
a rapporté qu'E2Lab avait affiché pendant la nuit une boîte de message
indiquant 471, mais que le score n'apparaissait pas sur sa grille et que la
configuration n'avait apparemment jamais été sauvegardée
(msg 7284). En quelques
semaines, cela a résonné à travers la liste comme « quelqu'un a touché 471 »
(msg 7317,
7353). Aucun plateau n'a jamais
existé. L'épisode est l'illustration la plus nette de la raison pour laquelle
la règle est un plateau ou ça n'a pas eu lieu : un popup logiciel rapporté
fidèlement, une fois détaché de ses réserves, a circulé comme un record.
La résolution à la main ≥472 (2010). Faruk Barber a rapporté avoir
complété tout le plateau à la main sans aucune des pièces d'indice sur leurs
positions ; Henk van der Griendt a calculé que la revendication vaudrait au
moins 472 après avoir échangé l'amorce pour la mettre en conformité
(msg 7383,
7385). Al Hopfer a qualifié
cela de « tout simplement ridicule » : un authentique 472 écraserait le 467
connu (msg 7427). Aucune preuve
n'a jamais été publiée ; le revendiquant proposait simultanément ses puzzles
à indices à la vente (msg 7395).
L'éclosion 476-puis-480 (2011). En janvier 2011, Alain Bidon a revendiqué
un 476/480 obtenu sans la pièce d'amorce en place ; le message d'origine
manque dans l'export de l'archive et ne survit qu'à travers les réponses
(msg 8247). La liste l'a
aussitôt renoté selon les règles (au mieux 472 sans l'amorce, 468 garanti
après mise en conformité). En février, la revendication avait grossi en de
multiples 480 sans indice
(msg 8636) et s'est heurtée à
ce qu'un membre a appelé « le bon vieux test à connaissance nulle ». Les deux
exigences de Brendan Owen dans ce fil restent le modèle du genre : « il y a un
bug dans votre programme. Placez réellement les vraies pièces »
(msg 8670), et « pourriez-vous
s'il vous plaît publier la grille des identifiants de pièces »
(msg 8676) ; Bruce l'a rendu
concret : il suffit de retourner chaque pièce et de publier la liste 16×16
des numéros inscrits au dos
(msg 8681). Aucune grille n'est
jamais apparue. À la même saison, une annonce anonyme de « nouvel algorithme »
a été accueillie par l'autre défi habituel : le prouver en résolvant
le benchmark 10×10 sans indice de Brendan
(msg 8262,
8264).
L'affaire Vautrin (2014) : le protocole fonctionnant de bout en bout.
Nicolas Vautrin a d'abord revendiqué que son programme pouvait prouver qu'E2
n'a aucune solution, s'est rétracté (un bug), puis quelques jours plus tard
a publié « eternity2 résolu ;) » tout en retenant la solution à cause d'un
prix (msg 9280,
9286,
9291). Cette fois un artefact
vérifiable existait, une solution revendiquée à l'un des benchmarks de
Brendan, et la vérification l'a tué en quelques jours : l'éditeur de Conny
Öström y a trouvé 115 pièces dupliquées
(msg 9300), McGavin a exhibé
une pièce utilisée cinq fois
(msg 9301), Arnaud Carré a
identifié le bug de comptabilité exact
(msg 9308), et Vautrin a
concédé (msg 9303). Personne
n'a eu à faire confiance à qui que ce soit : la grille était publiée, donc la
grille pouvait être vérifiée.
Le schéma commun à ces cinq histoires est le véritable savoir institutionnel
de la communauté. Les revendications meurent ou survivent sur des artefacts
(une grille d'identifiants de pièces, un benchmark public résolu, une somme
de contrôle), jamais sur la réputation, l'enthousiasme ou la plausibilité.
Le 471, le ≥472 et les 476/480 ne doivent jamais entrer dans la table des
records ; le 468 de Takahashi attend dehors qu'un plateau se présente ; et
l'épisode Vautrin montre la même mécanique dissiper une erreur authentique en
quatre jours.
Distillée des vingt années ci-dessus, la liste de contrôle que l'archive fait
respecter de fait. Un score ne signifie rien sans les quatre :
- Nommez le jeu de pièces. E2 officiel à 256 pièces ? Un jeu de benchmark
de Brendan (lequel) ? Des pièces aléatoires ? Des jeux donneurs
mélangés ? Si le jeu est privé ou invérifiable, il ne vaut aucun score ;
l'avertissement sur les jeux fantômes
porte exactement là-dessus.
- Nommez le régime de règles. Encadré avec les bords gris sur le
pourtour ? Amorce seule (la lignée de records 467→470), cinq indices
stricts (la lignée du 464), sans amorce (le défi à 1000 $), ou sans
cadre ? Les scores ne se transfèrent pas d'un régime à l'autre : 784× plus
de solutions, ce n'est toujours pas le même jeu.
- Publiez le plateau. La grille 16×16 des identifiants de pièces avec les
rotations : l'exigence de Brendan, le « retournez chaque pièce » de Bruce.
Un plateau peut être renoté par quiconque ; un nombre, non. Chaque plateau
de la page des plateaux notables peut être
chargé et renoté bord par bord dans le visualiseur.
- Dites qui et quand, avec un lien. La table des records ne porte que des
entrées avec une source primaire ; les revendications qui ne vivent que
dans un popup, un tweet ou un souvenir restent en quarantaine
(Records et solveurs).
Jeu + régime + plateau, ou ça n'a pas eu lieu.