Une grille quasi parfaite ne répartit pas uniformément ses rares erreurs. Elle les concentre dans une seule bande de cinq rangées et laisse tout le reste impeccable. Quelle bande ? Cela dépend de la direction dans laquelle la recherche a rempli la grille, et l'on voit le reflet sur les vraies grilles record.
Reproduire ce résultat: déterministe — se reproduit à l'octet près
Scorez une grille record arête par arête et un fait frappant apparaît : les désaccords ne sont pas dispersés. Le 469 de McGavin place la totalité de ses onze arêtes non appariées dans les cinq premières rangées (rangées 0 à 4) ; les rangées 5 à 15 sont localement parfaites. La grille est, de fait, une dalle impeccable de 11 rangées avec tous les dégâts balayés contre une seule arête.
Scorez maintenant de la même manière les meilleures grilles construites de zéro de ce projet. Les dégâts se retrouvent là encore dans une bande de cinq rangées, mais en bas. Les désaccords de KEYRING et de GAUNTLET siègent dans les rangées 11 à 15, les rangées 0 à 10 restant parfaites. C'est la même image retournée de haut en bas.
Choisissez une grille. La bande ombrée indique où tombent réellement ses désaccords, calculée en direct avec la règle de scoring propre au moteur : les grilles de la communauté en haut, celles de ce projet en bas.
La bande ombrée est l'endroit où tombent réellement les défauts, surlignée sur le vrai plateau ; les barres les comptent par rangée. Changez de plateau : le tas de la communauté est en haut, celui de ce projet en bas — le même puzzle, des sens de balayage opposés.
Le basculement n'est pas une coïncidence ; c'est l'empreinte de la manière dont chaque grille a été construite. Une recherche qui remplit la grille du bas vers le haut dépense tôt ses placements parfaits, en bas, et se voit contrainte d'absorber tous les conflits accumulés dans les dernières rangées qu'elle atteint : le haut. Une recherche qui remplit du haut vers le bas fait exactement l'inverse et entasse les dégâts en bas. Les désaccords finissent toujours agglutinés contre l'arête sur laquelle le solveur a terminé. Même puzzle, même type de grille, ordre de construction opposé.
Le motif n'est pas un artefact de notre façon de scorer. Certains solveurs optimisent tout autre chose : non pas les arêtes appariées sur une grille complète, mais le plus grand nombre de pièces plaçables sans aucun conflit, quitte à laisser des trous plutôt que des désaccords. Poursuivez cet objectif et les trous atterrissent au même endroit. La grille « Only seven holes » de Louis Verhaard place 249 des 256 pièces sans conflit, et les sept trous siègent tous dans les rangées 1 à 4, la bande du haut encore une fois. Laurent Zamofing, atteignant un plafond similaire en 2026 en recombinant les grilles record de la communauté, a relevé la même chose : « le résidu non résolu tombe toujours dans cette bande du haut » (msg 11901). Deux objectifs qui ne partagent rien d'autre que le puzzle, et les dégâts résiduels se rassemblent contre la même arête. C'est l'ordre de construction, et non la règle de scoring, qui décide où se loge la difficulté. (Davantage sur cette variante sur la page des variantes.)
C'est la forme visible de deux faits plus profonds. D'abord, les grandes grilles sont réellement quasi complètes : l'écart jusqu'à 480 est concentré, non diffus, ce qui explique pourquoi la programmation en nombres entiers les trouve localement figées partout, sauf dans cette unique bande (le mur de rigidité). Ensuite, cela dit que la fin de partie est toute la partie : les rangées que vous remplissez en dernier sont celles où le puzzle vous fait payer, si bien que l'ordre dans lequel vous cherchez décide où atterrit la difficulté. C'est la même leçon que la course de chemins de l'espace de jeu vous fait ressentir, ici inscrite dans la structure de chaque grille record.
Les décomptes par rangée et la bande surlignée sont calculés dans votre navigateur à partir des vraies arêtes de la grille (la même règle de scoring que celle du moteur), et non placés à la main. Le constat sous-jacent et l'explication par l'ordre de balayage sont consignés dans le carnet de laboratoire du projet.