# Site communautaire Eternity II (eternity2.dev)

> Un pôle éducatif open source, statique et multilingue (anglais / français / espagnol) consacré au puzzle d'appariement de bords Eternity II. Vous pouvez y jouer, regarder de vrais solveurs tourner dans votre navigateur, comprendre les algorithmes de backtracking, importer/exporter/noter des plateaux de la communauté et lire la recherche. Le solveur est un moteur Rust compilé en WebAssembly : aucun serveur, aucune donnée utilisateur.

Ceci est la version française de la carte. La version anglaise, plus complète (toutes les pages de recherche y figurent, y compris celles qui ne sont pas traduites), se trouve à https://eternity2.dev/llms.txt.

Ce qu'un assistant doit savoir avant de répondre à propos de ce site :

- **Le puzzle.** Eternity II est un puzzle d'appariement de bords 16x16 : 256 tuiles carrées, chaque bord portant l'un de 22 motifs/couleurs, doivent paver un plateau de sorte que tous les bords partagés correspondent et que la bordure soit grise. Il était doté d'un prix de 2 000 000 $ US (jamais réclamé ; expiré en 2010). Le meilleur plateau public atteint 470 bords sur 480 ; aucune solution parfaite (480) n'a jamais été trouvée. L'espace de recherche compte environ 1,115 x 10^557 arrangements bruts.
- **Ce qui est vérifiable ici.** Chaque affirmation du site (plateaux records, jeu de pièces, indices, scores) est vérifiée par le moteur Rust/WASM qui fait tourner l'aire de jeu, et recoupée avec de vrais plateaux e2.bucas.name.
- **Licence / réutilisation.** Open source. Le contenu est fait pour être indexé, appris et cité librement. Lors d'une citation, indiquez le lien vers la page concernée.
- **Aucun serveur.** Les pages sont pré-rendues en HTML statique : chaque URL est directement récupérable. L'arbre français est sous /fr, l'arbre espagnol sous /es.
- **Markdown pour les machines.** Chaque page de recherche traduite possède un jumeau en markdown brut à la même URL suivie de `.md` (par exemple https://eternity2.dev/fr/research/build/known-facts.md) ; préférez-les pour citer ou ingérer. Tout le corpus français en un seul fichier : https://eternity2.dev/fr/llms-full.txt.

## Pages principales

- [Accueil](https://eternity2.dev/fr/) : vue d'ensemble du puzzle et des sections du site.
- [Le puzzle](https://eternity2.dev/fr/puzzle/) : histoire, anatomie du jeu de pièces, les 256 pièces, les 22 motifs et leur rareté, les 5 indices officiels, le tableau des records et les chiffres de complexité.
- [Algorithmes](https://eternity2.dev/fr/algorithms/) : le DFS et le backtracking depuis zéro, avec une démo au ralenti, le mur exponentiel, des démos binaires interactives et des courbes de difficulté mesurées par le moteur.
- [Visualiseur](https://eternity2.dev/fr/viewer/) : import/export d'URL e2.bucas.name, notation en direct, marques de conflit, carte de vérification, plateaux célèbres et générateur de plateaux résolubles.
- [Convertisseur](https://eternity2.dev/fr/convert/) : collez n'importe quel format de plateau et relisez-le dans tous les autres, avec aperçu et score en direct.
- [Aire de jeu](https://eternity2.dev/fr/playground/) : démos interactives de solveurs ([résoudre](https://eternity2.dev/fr/playground/solve/), [regarder](https://eternity2.dev/fr/playground/watch/), [chemins](https://eternity2.dev/fr/playground/paths/)).
- [Statut](https://eternity2.dev/fr/status/) et [Une arnaque ?](https://eternity2.dev/fr/is-it-a-scam/) : les réponses directes à « est-il résolu ? » et « le prix est-il réel ? ».
- [Dépôt](https://github.com/raphael-anjou/eternity2) : le moteur Rust vers WASM, le site statique, le guide de contribution.


## Recherche : pourquoi le puzzle est difficile

- [Pourquoi c'est difficile](https://eternity2.dev/fr/research/why/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why.md): Pourquoi Eternity II est difficile par conception : un casse-tête réglé contre l'ingéniosité, Selby et Riordan recrutés pour éliminer tout raccourci statistique. Ses murs structurels (rigidité, entropie, motifs interdits) expliquent l'écart entre le meilleur plateau (470/480) et la solution.
- [L'équilibre du bord](https://eternity2.dev/fr/research/why/border-balance/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/border-balance.md): L'équilibre du bord d'Eternity II : chaque couleur que le bord montre à l'intérieur, l'intérieur la rend, égalité exacte de multiensembles. Un déficit Δ>0 prouve qu'un plateau ne sera jamais achevé ; Δ=0 ne prouve rien. Il sert aussi d'élagueur de fin de recherche.
- [Relier les indices tôt n'aide pas, cela nuit](https://eternity2.dev/fr/research/why/clue-corridors/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/clue-corridors.md): Un couloir de largeur 1 entre les deux indices les plus proches d'Eternity II admet environ 2,05e15 remplissages distincts (comptage exact par matrice de transfert) : il n'élague presque rien et dépense des pièces rares. Dans un A/B contrôlé, chaque bras couloir perd face à son témoin.
- [La théorie complexe : compter l'arbre de recherche avant de le parcourir](https://eternity2.dev/fr/research/why/complex-theory/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/complex-theory.md): La théorie complexe de Brendan Owen estime la largeur de l'arbre de recherche d'Eternity II à chaque profondeur, et jusqu'au nombre total de solutions. Elle révèle l'entonnoir : un vaste plateau où les backtrackers passent 99 % de leur temps, prouvant que l'ordre de balayage prime sur la vitesse.
- [L'immédiateté des contraintes : chaque ordre de remplissage paie les mêmes 480](https://eternity2.dev/fr/research/why/constraint-immediacy/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/constraint-immediacy.md): Sommez les voisins déjà posés de chaque case sur n'importe quel ordre de visite du plateau 16x16 : le total vaut exactement 480. Un ordre n'ajoute aucune restriction, il planifie seulement quand elles s'appliquent. Relier les indices tôt est le pire cas ; le classement fin dépend du moteur.
- [Conçu pour être insoluble : la recette](https://eternity2.dev/fr/research/why/design-recipe/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/design-recipe.md): La difficulté d'Eternity II est conçue par recette : plateau compact 16x16, 256 pièces uniques sans symétries ni doublons, palette scindée 17+5, fréquences de couleurs plates, une seule solution attendue. Brendan Owen et la communauté ont rétro-conçu chaque ingrédient dès le lancement de 2007.
- [L'entropie et la loi d'aire](https://eternity2.dev/fr/research/why/entropy-area-law/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/entropy-area-law.md): Eternity II a deux règles — les bords doivent concorder, chaque pièce sert une fois — et toute la difficulté tient à la seconde. Une loi d'aire entropique, via l'entropie de Shannon et le lemme de Fekete, montre que c'est la contrainte d'unicité, non l'appariement des bords, qui rend le puzzle dur.
- [Invariants de flux : une loi de rotation que l'ensemble officiel respecte exactement](https://eternity2.dev/fr/research/why/flux-invariants/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/flux-invariants.md): Invariants de flux pour Eternity II : pondérez chaque couleur d'arête, lisez chaque pièce comme un vecteur signé, les coutures intérieures s'annulent, le plateau somme à zéro. Un quart de tour multiplie le vecteur par i, donnant à la loi le rang complexe plein 22, invisible au comptage de couleurs.
- [Motifs interdits](https://eternity2.dev/fr/research/why/forbidden-patterns/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/forbidden-patterns.md): Presque chaque petit fragment de pièces d'Eternity II est impossible : pour un carré 2×2, 99,72 % des placements de quatre pièces ne peuvent jamais concorder. Cette densité prouvée de motifs interdits est ce qu'exploite l'arc-cohérence, et pourquoi les mouvements locaux mènent rarement quelque part.
- [Le cadre n'est pas le bassin : une bordure différente n'ouvre pas un plateau plus haut](https://eternity2.dev/fr/research/why/frame-is-not-the-basin/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/frame-is-not-the-basin.md): Une bordure forte différente d'Eternity II ouvre-t-elle un intérieur plus haut ? Non : 28 bordures appariées distinctes se complètent en bande mi-430 (meilleur 441, strict 5/5), intérieurs quasi maximalement distincts, aucun à moins de 14 du record 455. Le bassin est l'intérieur, pas le cadre.
- [L'emplacement des indices l'emporte sur leur nombre](https://eternity2.dev/fr/research/why/hint-geometry/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/hint-geometry.md): Sur un casse-tête 16×16 façon Eternity II, la position des indices prime sur le nombre : 18 dispersés le résolvent en minutes, quand les rangées contiguës en réclament une centaine, car 99 % de la recherche a lieu après la profondeur 132 sur 256. Seuls comptent ceux atteignant la fin de partie.
- [Cette instance est-elle NP-complète, et comment l'encoder ?](https://eternity2.dev/fr/research/why/how-hard-is-this-instance/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/how-hard-is-this-instance.md): L’appariement de bords est NP-complet comme famille, mais un plateau 16x16 fixé est une constante, pas un problème. Aux encodages SAT, DLX et PLNE s’ajoute une mesure sur plateaux plantés : une falaise de résolubilité que la DFS heurte, que CP-SAT franchit, et qui bouge avec le nombre de couleurs.
- [La région difficile qu'on ne peut pas concevoir autrement](https://eternity2.dev/fr/research/why/irreducible-hard-region/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/irreducible-hard-region.md): Sur des plateaux Eternity II solubles, une recherche row-major remplit les trois quarts du haut puis cale ; sur quarante plateaux 16x16, tout le reste tombe dans la moitié basse à chaque fois. Mélangez l'ordre et il se disperse (0,503) : la région difficile tient à la décomposition, pas au plateau.
- [Où vivent les désaccords](https://eternity2.dev/fr/research/why/mismatch-geometry/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/mismatch-geometry.md): Un plateau Eternity II quasi parfait ne disperse pas ses rares erreurs ; il les concentre dans une seule bande de cinq rangées, fixée par le sens de remplissage de la recherche. Le 469 de McGavin cache ses onze désaccords en haut, KEYRING et GAUNTLET les leurs en bas : image inversée.
- [Aucun coup forcé](https://eternity2.dev/fr/research/why/no-forced-moves/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/no-forced-moves.md): Eternity II n'a aucun coup forcé : chacune de ses 196 pièces intérieures admet de 73 à 137 voisines possibles et n'est jamais contrainte à une seule, si bien que le levier logique habituel disparaît. C'est le revers des motifs interdits : beaucoup de liberté locale, presque aucune cohérence globale.
- [Le casse-tête n'a pas de fonction de hauteur](https://eternity2.dev/fr/research/why/no-height-function/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/no-height-function.md): Une reformulation d'Eternity II en dislocations tente de donner à chaque défaut une charge conservée qu'un mouvement de ver annihilerait par paires. Elle échoue de trois façons ; le seul invariant survivant est un bit de parité non signé par couleur, mesuré sur les plateaux de ce projet.
- [Pourquoi 479 est impossible](https://eternity2.dev/fr/research/why/parity-defect-floor/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/parity-defect-floor.md): Un théorème de parité sur le jeu de pièces officiel d'Eternity II : les demi-arêtes de chaque couleur sont en nombre pair, donc un plateau avec un seul raccord cassé ne peut pas exister. 479/480 est impossible, le plancher sous le parfait est 478, au plus 76 quasi-solutions entourent une solution.
- [Le plateau comme mot de code](https://eternity2.dev/fr/research/why/permutation-code-wall/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/permutation-code-wall.md): Modéliser une solution d'Eternity II comme un mot de code correcteur : ses 480 jointures sont des contrôles de type parité et le score vaut 480 moins le poids du syndrome. Le dénombrement en dessous (480 contrôles, code de permutation à 256 pièces, cinq couleurs de bordure) se reproduit exactement.
- [Calibré sur le pic de difficulté](https://eternity2.dev/fr/research/why/phase-transition/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/phase-transition.md): Les 22 couleurs d'Eternity II se répartissent en 17 intérieures et 5 de cadre, et ce chiffre d'environ 17 tombe près de la transition de phase où ces puzzles sont les plus durs (une bande, pas un entier unique). Brendan Owen a dérivé le schéma 17+5 ; des travaux SAT/CSP situent le pic à proximité.
- [Le vol de pièce, là où meurent les solveurs](https://eternity2.dev/fr/research/why/piece-theft/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/piece-theft.md): Pourquoi les solveurs d'Eternity II remplissent quelques rangées puis meurent au milieu : une pièce rare, dépensée au mauvais endroit, affame une case ultérieure. Le mécanisme est le vol de pièce, le genre de motif à demande rare que le filtrage all-different à la Régin est fait pour attraper.
- [Pourquoi un ordinateur plus rapide ne change rien](https://eternity2.dev/fr/research/why/prune-vs-speed/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/prune-vs-speed.md): Pourquoi un ordinateur plus rapide ne change rien sur Eternity II : réduire l'espace de recherche l'emporte d'une marge exponentielle sur chercher plus vite, quand accélérer n'est qu'un diviseur constant. E2 est réglé pour qu'on n'élague presque rien localement, et aucun moteur n'atteint 480.
- [Les couleurs rares vivent sur le cadre](https://eternity2.dev/fr/research/why/rare-color-geography/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/rare-color-geography.md): Cinq des 22 couleurs d'Eternity II n'apparaissent que sur l'anneau de bordure, chacune sur 24 arêtes, jamais à l'intérieur. Cette séparation laisse l'intérieur 14x14 à dix-sept couleurs communes, sans signal rare fortement contraignant, ce qui explique pourquoi la recherche y a peu de prise.
- [Le mur de rigidité](https://eternity2.dev/fr/research/why/rigidity-wall/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/rigidity-wall.md): Chaque plateau record d'Eternity II est figé : impossible de passer d'un excellent plateau à un plateau parfait par petites retouches. Des preuves MIP d'optimalité de halo sur plusieurs bassins records montrent que le cœur est localement rigide, d'où l'échec du polissage.
- [Pureté de l'anneau : le bord est un sous-puzzle clos, sans aucun jeu](https://eternity2.dev/fr/research/why/ring-purity/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/ring-purity.md): Pureté de l'anneau dans Eternity II : les cinq couleurs de cadre sont exclusives au bord, et toute solution valide dépense les 120 demi-arêtes de cadre sur l'anneau des 60 pièces de bord, sans aucun jeu. L'anneau est un circuit eulérien sur 5 sommets, relié à l'intérieur par 56 arêtes.
- [Pourquoi le basin-hopping semble impossible](https://eternity2.dev/fr/research/why/sigma-cycles/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/sigma-cycles.md): Polir un excellent plateau d'Eternity II ne l'améliore pas, et sauter vers un autre est impossible sur chaque paire testée. La structure en cycles entre plateaux forts, la loi de frontière qui taxe tout mouvement partiel, et les évasions ratées face au record 469 de McGavin.
- [Le mur des 470 : une frontière de phase, pas une limite d'ingénierie](https://eternity2.dev/fr/research/why/the-470-wall/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/the-470-wall.md): Le plateau d'Eternity II entre 467 et 470 se lit comme une frontière de phase entropique, pas une limite d'ingénierie : densité de contraintes 0,0094, les plateaux non corrélés s'effondrent au-delà de 470 et ne franchissent 1 qu'à 480, avec 10 à 20 solutions parfaites quasi orthogonales attendues.
- [La moisson de théorèmes : treize lois de structure](https://eternity2.dev/fr/research/why/theorem-sweep/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/theorem-sweep.md): Treize familles de théorèmes structurels sur Eternity II : pureté de l'anneau, plancher de parité à 479, mur des 470 comme frontière de phase, invariants de flux, PLS-complétude de la recherche locale, complexité des preuves d'épuisement, loi d'aire entropique. Une carte vers les articles complets.
- [Quel mur arrête quelle méthode](https://eternity2.dev/fr/research/why/walls-and-methods/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/walls-and-methods.md): Une carte confrontant chaque méthode aux quatre murs structurels d'Eternity II : aucun coup forcé, pic de difficulté, loi d'aire, rigidité. PALIMPSEST, PRIOR, KEYRING, GAUNTLET et d'autres, chacune face au mur qu'elle attaque et au score où elle cale, sous le plafond 470 et la solution 480.
- [Un jeu de pièces extrême sur chaque axe mesuré](https://eternity2.dev/fr/research/why/why-e2-is-hard/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/why/why-e2-is-hard.md): Le jeu de pièces d'Eternity II est à l'extrême adverse sur chaque axe mesuré : zéro pièce symétrique par rotation sur 256, cinq paires jumelles sur 32 640 appariements, un plafond de 307 sur 480 à orientation fixe, des budgets de couleurs pairs sommant à exactement 480, et une palette scindée 17+5.

## Recherche : comment construire un solveur

- [Construire un solveur](https://eternity2.dev/fr/research/build/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build.md): Construire un solveur Eternity II : données de validation pour vérifier votre code d'appariement de bords et de contraintes, une carte des approches connues, l'étagère des techniques, la chronologie du record du 467 de Verhaard au 470 de Blackwood et les impasses prouvées.
- [Analyse](https://eternity2.dev/fr/research/build/analysis/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/analysis.md): Méthodes d'analyse qui mesurent Eternity II au lieu de le résoudre : arguments de parité, comptage de solutions et autres outils pour localiser les murs de la recherche. Chaque technique est traitée à son tour : ce qu'elle atteint sur le plateau 16×16, où elle s'arrête, ses expériences à l'appui.
- [Arguments de parité](https://eternity2.dev/fr/research/build/analysis/parity-arguments/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/analysis/parity-arguments.md): Les arguments de parité comptent un plateau à appariement d'arêtes des deux côtés : toute divergence devient une preuve d'impossibilité en un passage. L'histoire du 479 d'Eternity II : kubzpa, le 478 de psykowally, la réfutation de Verhaard par 60 arêtes grises non comptées, où ces preuves fuient.
- [Compter les solutions : mesurer ce qu'on ne peut pas trouver](https://eternity2.dev/fr/research/build/analysis/solution-counting/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/analysis/solution-counting.md): Comment la communauté Eternity II a appris à dénombrer des solutions que nul n’a jamais trouvées : recensements exacts sur petits plateaux, formule du premier moment convergeant sur 14 702, et recherches élaguées crues seulement quand quatre exécutions indépendantes concordaient.
- [Une carte de toutes les approches connues](https://eternity2.dev/fr/research/build/approaches-map/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/approaches-map.md): Un panorama de chaque famille d'attaque tentée sur Eternity II : retour arrière systématique, encodages SAT/CSP et PLNE, recherche locale et ALNS, apprentissage des plateaux forts, voies matérielles. Ce que chacune atteint sur le plateau 16×16, où elle bute, et l'idée qui les traverse toutes.
- [Retour sur trace](https://eternity2.dev/fr/research/build/backtracking/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/backtracking.md): Recherche en profondeur d'abord pour Eternity II, prise au sérieux : l'ordre de visite des cases fait varier la taille de l'arbre de plusieurs ordres de grandeur, et les redémarrages transforment une queue lourde en portefeuille. Guide de la famille du backtracking derrière chaque record 16×16.
- [Ordres de remplissage](https://eternity2.dev/fr/research/build/backtracking/fill-order/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/backtracking/fill-order.md): L'ordre de visite des 256 cases d'Eternity II fait varier la taille de l'arbre de retour arrière de plusieurs ordres de grandeur : le choix libre le plus décisif du solveur. Fixe contre dynamique, la victoire du balayage sur la répartition 5/17, le carré magique 10×16 et le peigne de Verhaard.
- [Redémarrages et lois à queue lourde](https://eternity2.dev/fr/research/build/backtracking/restarts/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/backtracking/restarts.md): Pourquoi les backtrackers d’Eternity II ont des temps d’exécution à queue lourde variant par puissances de dix, et pourquoi tout solveur record repose sur des portefeuilles de coupure et redémarrage. Mesuré par la communauté en 2007, nommé par Gomes, Selman et Kautz.
- [Les benchmarks de la communauté](https://eternity2.dev/fr/research/build/benchmarks/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/benchmarks.md): Comment la communauté Eternity II s'est dotée d'une culture de test partagée malgré l'interdiction de partager les pièces : recensements par comptages dérivés, suites Txibilis et débutants, duels de nœuds, énumérations complètes du 6×6 à hints.20.3, et le seul benchmark 10×10 encore ouvert.
- [Les quatre puzzles-indices](https://eternity2.dev/fr/research/build/clue-puzzles/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/clue-puzzles.md): Les quatre puzzles-indices Eternity II de Tomy : en résoudre un révélait la case et la rotation exactes d'une pièce du plateau-prix. Le vérificateur défaillant, le marché gris d'eBay, l'abandon des puzzles 5 et 6, et leur seconde vie comme cas de test pour la théorie des complexes.
- [Construire les plateaux par assemblage](https://eternity2.dev/fr/research/build/construct/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/construct.md): Construire un plateau Eternity II à haut score depuis une grille vide plutôt que par backtracking : la recherche en faisceau garde en vie les meilleurs plateaux partiels et les fait croître case par case — le cheval de bataille des constructeurs partant de zéro, et pourquoi la seule largeur cale.
- [DP par colonnes en bandes](https://eternity2.dev/fr/research/build/construct/band-column-dp/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/construct/band-column-dp.md): DP par colonnes en bandes pour Eternity II : découper le plateau en bandes de deux rangées, résoudre chacune parfaitement par DP sous faisceau, puis les enchaîner. Un plateau complet à 444 bords appariés sur 480 (indices non imposés) en 35 s; les 36 bords perdus logent dans les coutures verticales.
- [Recherche en faisceau](https://eternity2.dev/fr/research/build/construct/beam-search/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/construct/beam-search.md): La recherche en faisceau maintient en vie les K meilleures plaquettes Eternity II partielles et les fait croître case par case : le moteur ex nihilo du projet. Linéaire en K, elle atteint le milieu des 450 sur 480, puis bute sur le mur du vol de pièces que seule la réparation franchit.
- [Le jeu de données](https://eternity2.dev/fr/research/build/dataset/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/dataset.md): Un jeu de données public CC0 pour Eternity II, en deux volets : 14 instances de référence à résoudre et un corpus de 7 658 plateaux forts distincts, de score 400 à 470, dont s'inspirer. Chaque score est recalculé à partir des arêtes du plateau, et le corpus est vérifié réellement varié.
- [Impasses](https://eternity2.dev/fr/research/build/dead-ends/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/dead-ends.md): Des approches sur Eternity II séduisantes mais qui ne bougent pas le score : bases de motifs sans information, réduction de réseaux qui résout la moitié facile, colonies de fourmis qui apprennent du bruit, et deux douzaines d'autres, chacune avec son mécanisme d'échec.
- [Méthodes exactes](https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/exact.md): Méthodes exactes et complètes pour Eternity II, capables de prouver : encodages SAT et CSP, relaxations PLNE, couverture exacte (DLX), rencontre au milieu, projection itérée. Elles s’enlisent sur le plateau entier, mais leurs verdicts valent comme preuves d’impossibilité sur des sous-plateaux.
- [Couverture exacte et liens dansants](https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/exact-cover-dlx/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/exact-cover-dlx.md): Eternity II en couverture exacte : l'algorithme X de Knuth et les liens dansants (DLX) l'encodent fidèlement via XCC à couleurs. Là où DLX brille — dénombrements, preuves d'unicité, petits plateaux — et les deux murs qui bloquent le 16×16 : un arbre jamais réduit, aucun crédit partiel.
- [La traîne comme problème exact à part entière](https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/exact-tail-endgame/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/exact-tail-endgame.md): Les dernières rangées d'un plateau Eternity II comme optimisation CP-SAT exacte découplée du producteur. Le budget de ruptures entrantes par case, ce que le solveur exact gagne sur un finisseur glouton (traîne limitante, serrée ou rupture porteuse), et pourquoi il reproduit le mécanisme.
- [Applications itérées et divide-and-concur](https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/iterated-maps/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/iterated-maps.md): L'attaque des physiciens sur Eternity II : la difference map et divide-and-concur de Veit Elser reformulent les contraintes en géométrie, un point rebondissant entre deux projections dont les points fixes sont les solutions. Célèbre en couverture de PNAS, liée à Douglas-Rachford, testée une fois.
- [Relaxations LP et PLNE : une demi-pièce partout](https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/lp-relaxations/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/lp-relaxations.md): Eternity II en programme entier : relâchez l’intégralité et le LP atteint une erreur nulle en secondes sur des pièces fractionnaires, mais les entières font chuter le score à 420-440 arêtes, avec un mur PLNE dès le 8x8. La borne LP ~478 reste trop lâche pour certifier ; l’affectation, elle, paie.
- [Rendez-vous au milieu](https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/meet-in-the-middle/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/meet-in-the-middle.md): Rendez-vous au milieu sur Eternity II : l'astuce de Horowitz-Sahni échange la mémoire contre un exposant divisé par deux, en joignant deux moitiés du plateau. Son coût, la comptabilité des pools disjoints qu'impose E2, et ce qu'a mesuré BANDSAW, dont la méthode unilatérale qui l'a battue.
- [Encodages SAT et CSP](https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/sat-csp-encodings/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/exact/sat-csp-encodings.md): Encoder Eternity II en clauses SAT/CSP pour des solveurs industriels : pourquoi la recherche CDCL complète s'enlise sur le plateau 16×16 malgré l'encodage compact de Heule. Les instances se chargent mais restent non résolues, quand leurs verdicts UNSAT sub-seconde prouvent l'impossibilité locale.
- [Aller plus vite](https://eternity2.dev/fr/research/build/faster/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/faster.md): Le débit brut sur Eternity II : l'artisanat sous l'algorithme — tables de correspondance, structures adaptées au cache, code généré — et la répartition du travail sur de nombreuses machines. Cela décide si un nœud coûte 26 cycles ou 2 600, mais la vitesse seule ne déplace jamais le mur.
- [Résoudre en réparti : essaims, syndicats et fermes de cœurs](https://eternity2.dev/fr/research/build/faster/distributed-solving/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/faster/distributed-solving.md): Quinze ans de résolution répartie d'Eternity II : essaims BOINC, syndicats de prix, grappes de PlayStation et fermes de cœurs récupérés. Pourquoi 10^19 opérations n'ont rien entamé sur le casse-tête complet, comment un DFS se partitionne et quelles cibles finies les parcs en propre ont résolues.
- [Ingénierie de solveur : l'artisanat sous l'algorithme](https://eternity2.dev/fr/research/build/faster/solver-engineering/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/faster/solver-engineering.md): L'ingénierie des solveurs Eternity II, technique par technique : tables de correspondance, hachage parfait minimal, structs taillées pour le cache, génération de code et astuces de compilateur qui décident si un nœud coûte 26 cycles ou bien plus. Vingt ans de registre d'ingénierie.
- [Les formats de plateau et de puzzle, couchés sur le papier](https://eternity2.dev/fr/research/build/formats/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/formats.md): La spec au niveau de l'octet de chaque format Eternity II : board_edges, la liste d'indices hints, e2pieces.txt, CSV, JSON Puzzle, BoardDoc et l'URL de visualiseur. Comment chacun encode la bordure grise, et pourquoi les arêtes seules restituent l'identité de pièce et la rotation.
- [GPU et matériel](https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware.md): Du silicium contre Eternity II : portages GPU, pipelines FPGA, balayages distribués et proposition quantique, avec le bilan de ce que chacun a apporté sur le plateau 16x16 réel : ce que chacune atteint, où elle s'arrête et pourquoi le mur tient à la mémoire et la structure, non à l'arithmétique.
- [Résolution sur FPGA : cartographiée, mais jamais parcourue](https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware/fpga-solving/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware/fpga-solving.md): Résolution sur FPGA pour Eternity II : le design 2014 de Michael Field logeait les tables en block RAM et projetait 5 milliards de placements par seconde et par puce. Un prototype hyper-pipeliné tourna sur silicium réel, puis s'arrêta : aucune exécution complète, la BRAM plafonne les instances.
- [Résoudre sur GPU : le mur, c'est la mémoire, pas le calcul](https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware/gpu-solving/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware/gpu-solving.md): Résoudre Eternity II sur GPU : dix-huit ans de tentatives de la communauté ont montré que le branchement divergent et l’état par thread cassent la promesse parallèle, la boucle de placement étant déjà limitée par la mémoire sur CPU. Mais les GPU brillent pour la vérification exhaustive.
- [Approches quantiques : deux accélérations à leur vrai prix](https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware/quantum/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/hardware/quantum.md): Le quantique face à Eternity II : accélération quadratique de Grover et recuit QUBO sur D-Wave, évalués face aux chiffres réels du casse-tête. La racine carrée de l'arbre en ~10^45 exige ~10^22 étapes séquentielles ; le QUBO est bien trop grand à embarquer. Dix-neuf ans de discours, zéro exécution.
- [Faits et chiffres établis](https://eternity2.dev/fr/research/build/known-facts/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/known-facts.md): Les chiffres d'Eternity II que les chercheurs redémontrent sans cesse, avec leur provenance : définition à 256 pièces, cinq indices, score sur 480 arêtes, tableau des records. Plus la taille de l'espace de recherche (~10^557), le plafond canonique 470/480 et le 464 strict de Riotte.
- [Apprendre des grilles fortes](https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/learning.md): Apprendre des grilles fortes d'Eternity II : plutôt que partir de zéro, cette famille fouille le corpus des grilles déjà trouvées pour en extraire de la structure, réinjectée comme biais. Priors, ordonnancement appris des coups, anti-motifs, décodage de records, et là où le signal s'effondre.
- [Fouille d'anti-motifs](https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/anti-pattern-mining/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/anti-pattern-mining.md): Fouille d'anti-motifs pour Eternity II : deux fréquences distinguent la vraie structure des grilles fortes du piège de consensus qui plafonne chaque recherche juste sous le sommet, puis dirigent une recherche ALNS pour casser les motifs-pièges. PALIMPSEST a ainsi atteint 463.
- [Priors de corpus](https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/corpus-priors/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/corpus-priors.md): Priors de corpus pour Eternity II : compter où les pièces se placent dans les bons plateaux, ou combien de fois une pièce sert une demande rare, puis employer ce décompte comme minuscule départage en recherche en faisceau. PRIOR atteint 460 sur grille vide ; montez le poids, le score s'effondre.
- [Décoder les records](https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/decoding-records/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/decoding-records.md): Décoder les grilles record d'Eternity II : reconstruire un record connu, pièce par pièce, jusqu'à ce que la recherche le reproduise ; l'ingrédient requis révèle le manque. REPLAY l'a fait sur les strict-460, révélant un plafond d'une rupture par cellule ; le porter à deux hisse 457/458 à 460.
- [Ordonnancement des coups appris](https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/learned-value-ordering/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/learned-value-ordering.md): Ordonnancement des coups appris pour Eternity II : classer les poses candidates par plusieurs signaux extraits des bons plateaux et les faire voter, plutôt qu'une règle fixe qui bute sur la même impasse. KEYRING pondère pièce-en-position, adjacence et un a priori de patch 2x2, atteignant 460.
- [Quand l'apprentissage s'effondre](https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/when-learning-collapses/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/learning/when-learning-collapses.md): Où l'apprentissage sur les grilles fortes d'Eternity II s'arrête : en départage, un signal appris atteint le haut de la plage d'une recherche, mais ne relève jamais le plafond. Trop de confiance et la recherche s'effondre ; LODESTONE, PRIOR, KEYRING et PALIMPSEST butent sur le même mur de rigidité.
- [Recherche locale](https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search.md): Recherche locale pour Eternity II : partir d'un plateau complet mais imparfait, l'améliorer par mouvements — destruction-réparation, recuit, trempe, recombinaison évolutive. Les polisseurs les plus fiables, et les démonstrations les plus nettes du mur de rigidité où chacun bute à la même hauteur.
- [Approches évolutionnaires et génétiques](https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search/evolutionary/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search/evolutionary.md): Approches évolutionnaires et génétiques d'Eternity II : pourquoi le croisement heurte de front la structure de permutation du puzzle, qui les fait tous plafonner vers 406/480. Le relevé complet de ce que la communauté a bâti, mesuré et abandonné, du GA de Chapple à l'hybride 462/480 d'antminder.
- [Recherche locale et ALNS](https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search/local-search-alns/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search/local-search-alns.md): Recherche à grand voisinage adaptative (ALNS) sur Eternity II : détruire une région, la reconstruire plus finement, laisser l'algorithme apprendre quelles démolitions paient. Le meilleur outil de finition du projet, qui hisse les constructions par faisceau au rang de records — puis un mur.
- [Recuit simulé et tempérage parallèle](https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search/parallel-tempering/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/local-search/parallel-tempering.md): Recuit simulé et tempérage parallèle sur Eternity II : désaccords comme énergie, température comme tolérance à la dégradation. Le recuit a bâti le record 467/480 de Verhaard ; l'échelle de répliques franchit des barrières inaccessibles à une chaîne froide, mais l'iso-score les stoppe au même mur.
- [Réduire la recherche](https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce.md): Réduire la recherche sur Eternity II, c'est écarter les états sans espoir avant d'y perdre du temps : propagation jusqu'au point fixe, filtre d'appariement all-different, no-goods appris et invariant de glissement des bords. Chaque page mesure jusqu'où cet élagage porte sur le 16×16 complet.
- [All-different, le filtre par matching de Régin](https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/alldiff-regin/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/alldiff-regin.md): Les 256 cases d'Eternity II doivent recevoir 256 pièces distinctes : un all-different global. Le filtre par matching biparti de Régin (1994) le filtre complètement en temps polynomial, et sa variante par couleur est le propagateur le plus fort mesuré, portant un backtracker à 449 arêtes sur 480.
- [La cohérence d'arc, à partir d'AC-3](https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/arc-consistency/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/arc-consistency.md): Cohérence d'arc sur Eternity II : AC-3 de Mackworth et ses raffinements optimaux comme AC-2001 rétrécissent les candidats d'une case jusqu'à ce qu'une voisine les supporte. AC-3 atteint un point fixe ; pourquoi la cohérence de chemin coûte plus qu'elle n'apporte, et où l'AC devient incorrecte.
- [Le glissement d'arête](https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/edge-slipping/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/edge-slipping.md): Le glissement d'arête de Louis Verhaard : laisser le backtracker poser des pièces non concordantes à des profondeurs choisies en fin de recherche, chaque glissement coûtant un point mais multipliant les plateaux cibles atteignables. Son 467 trouvé 50+ fois ; ce calendrier a mené Blackwood au 470.
- [Apprentissage des no-goods : se souvenir de ses échecs](https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/nogood-learning/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/reduce/nogood-learning.md): Apprentissage des no-goods sur Eternity II : un sous-arbre échoué est un théorème, cet état partiel ne pourra jamais s'étendre, alors mémorisez-le et n'y revenez plus. La communauté a testé tables de transposition sur la frontière et contraintes extraites du puzzle, et mesuré où la mémoire paie.
- [L'exécuter soi-même](https://eternity2.dev/fr/research/build/run-it-yourself/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/run-it-yourself.md): Faites tourner tout le wiki Eternity II, le moteur Rust et chaque résultat depuis un dépôt GitHub. Clonez-le, recompilez le moteur en WebAssembly avec wasm-pack, lancez le site et reproduisez chaque résultat : les runs déterministes reviennent octet pour octet, les longs livrent leur plateau.
- [Comment cherchent les solveurs record](https://eternity2.dev/fr/research/build/solvers/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/solvers.md): Comment cherchent vraiment les solveurs record d'Eternity II : tous des backtrackers en profondeur, distingués par trois choix — l'ordre des cases, les heuristiques qui choisissent la première pièce, et les non-correspondances tardives planifiées pour assouplir la fin. Blackwood, Verhaard, McGavin.
- [Les techniques](https://eternity2.dev/fr/research/build/techniques/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/techniques.md): L'étagère des techniques Eternity II : les algorithmes et idées d'élagage derrière tout solveur sérieux, chacun avec ce qu'il est, ce qu'il coûte et ce qu'il a vraiment rapporté sur ce puzzle. Non des inventions mais programmation par contraintes, combinatoire et cryptanalyse, mesurés ou non.
- [La boîte à outils de la communauté, 2007-2026](https://eternity2.dev/fr/research/build/tooling/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/tooling.md): Dix-neuf ans de logiciels communautaires Eternity II, recensés : interfaces de placement manuel, éditeurs, solveurs publics, générateurs et visualiseurs. Plus la couche discrète qui les faisait interopérer sans livrer les pièces protégées : e2pieces.txt, sommes CRC-16, format plateau-dans-une-URL.
- [La boîte à outils du bâtisseur](https://eternity2.dev/fr/research/build/toolkit/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/toolkit.md): Un kit de démarrage Eternity II prêt à l'emploi : un espace Rust avec scoring, génération de plateaux (vrai équilibre des couleurs), lots avec indices épinglés, conversion de formats et une boucle résoudre→balayer→comparer. Vous n'écrivez que le Solver.
- [Les variantes et les revendications qui y prospèrent](https://eternity2.dev/fr/research/build/variants/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/build/variants.md): Tous les Eternity II qui ne sont pas le vrai puzzle à 256 pièces : la variante de TopCoder, le 468 non vérifié de Takahashi, le 480/480 sans cadre de McGavin qui n'est pas une solution, les plateaux à jeux mélangés et le défi sans amorce à 1000 $, tenus en quarantaine, hors des records.

## Recherche : le carnet de laboratoire (résultats et expériences)

- [Le laboratoire](https://eternity2.dev/fr/research/lab/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab.md): Le carnet ouvert du wiki : résultats structurels et expériences de recherche originaux sur Eternity II, chacun attribué au chercheur qui l'a mené et reproductible depuis les sources. Idées originales et réimplémentations fidèles de techniques connues, publiées selon une norme éditoriale unique.
- [Expériences](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments.md): Les expériences nommées du laboratoire sur Eternity II, une par chercheur : chacune un run réel avec son idée, son meilleur plateau et ses questions ouvertes. Idées originales ou réimplémentations fidèles ; chaque résultat est reproductible et chaque run indique son matériel et ses cœur-heures.
- [Le solveur de Joshua Blackwood](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/joshua-blackwood/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/joshua-blackwood.md): Le solveur C# open source de Joshua Blackwood, le programme qui a trouvé le record de 470 toujours en vigueur. Compilé et exécuté ici tel qu'il l'a publié, mesuré en mono-cœur, puis confronté au vrai puzzle Eternity II à cinq indices pour voir ce que sa vitesse achète. Son code, son algorithme.
- [Le solveur de Blackwood, décodé et exécuté ici](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/joshua-blackwood/solver/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/joshua-blackwood/solver.md): Le backtracker C# record de Blackwood, décodé grâce à Jef Bucas et exécuté sur un seul cœur d'un Apple M1 : tel que publié il atteint 248/256 pièces (454/480 arêtes), mais cale vers 45/256 dès les cinq indices officiels épinglés. On y voit l'échéancier de quotas et un réglage manuel presque optimal.
- [L'eii de Louis Verhaard](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/louis-verhaard/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/louis-verhaard.md): L'eii de Louis Verhaard a trouvé le 467 et remporté l'unique prix d'Eternity II, mais il n'existe qu'en binaire Win32 sans source, impossible à exécuter ici. Cette page consigne sa méthode et ce manque, et renvoie à une réimplémentation fidèle, signée Raphaël Anjou, en moteur exécutable.
- [eii de Verhaard : le solveur qui a remporté l'unique prix](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/louis-verhaard/eii/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/louis-verhaard/eii.md): L'eii de Louis Verhaard : le backtracker en profondeur derrière le 467/480, l'unique prix d'Eternity II (10 000 dollars de finaliste). Reconstitué depuis ses messages : élagage prospectif, remplissage en peigne, décalage d'arête réglé par Markov, et pourquoi son binaire Win32 ne tourne pas ici.
- [Réimplémentation de Verhaard](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/louis-verhaard/verhaard-reimpl/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/louis-verhaard/verhaard-reimpl.md): Réimplémentation intégrale de la méthode eii de Verhaard : recuit par échange de composition sous la métrique de pavage 2×2, atteignant 438/480 sur le vrai puzzle à cinq indices, en monocœur. Constantes récupérées au bit près depuis eii.exe ; exécution versionnée et rejouable, donc 438 vérifiable.
- [Comment le laboratoire publie](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/methodology/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/methodology.md): Le standard éditorial du labo : comment un travail de recherche sur Eternity II passe d'un état non publié à une page publiée. Trois axes décrivent chaque page : la contribution (solveur, analyse, théorie, résultat négatif...), le niveau de relecture, et la rigueur de son affirmation.
- [Le moteur de Peter McGavin](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/peter-mcgavin/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/peter-mcgavin.md): Le backtracker C que Peter McGavin a écrit lui-même, le solveur brut le plus rapide mesuré par la communauté sur Eternity II. Récupéré sur la liste de diffusion, compilé sur un Apple M1 et pointé sur le vrai puzzle de 256 pièces. Son algorithme, son code ; exécution et chiffres documentés ici.
- [Le backtracker C de McGavin : l'histoire du débit, reconstruit ici](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/peter-mcgavin/backtracker/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/peter-mcgavin/backtracker.md): Le backtracker C de McGavin décodé et compilé sur un Apple M1 : une recette d'optimisation de 2007 capitalisée pendant deux décennies via code généré, tables de correspondance et astuces de compteur. En mono-cœur, il atteint ~204/256 pièces à ~109M placements/s sur le vrai Eternity II à 256 pièces.
- [Les expériences de Raphaël Anjou](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou.md): Le carnet de recherche Eternity II de Raphaël Anjou : moteurs partagés, pipelines qui courent après le score, quatre études mono-paradigme (DFS, réparation, apprentissage, indices) et résolutions exactes de fin de partie. Méthodes et plateaux ouverts ; le meilleur atteint 463 sur 480 arêtes.
- [L'étude DFS](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/dfs-study/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/dfs-study.md): Étude contrôlée des backtrackers en profondeur d'abord pour Eternity II : ce qu'apportent chaque ordre de remplissage, chaque heuristique et le mécanisme de rupture d'arête à seuil de profondeur, mesuré sur dix variantes à coins fixés, un cœur, 60 s, chaque plateau re-scoré sur 480.
- [Ce que l'étude DFS a montré](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/dfs-study/findings/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/dfs-study/findings.md): Résultats de l'étude DFS : ordre de remplissage, heuristiques et ruptures comparés sur Eternity II. Le balayage par lignes gagne ; MRV sauve le bord d'abord ; les ruptures brisent le mur de profondeur. Sur grille épinglée, McGavin et Blackwood s'effondrent : le nombre de nœuds n'est pas le score.
- [Comment l'étude DFS est construite](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/dfs-study/method/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/dfs-study/method.md): Le moteur de l'étude DFS : un backtracker composable en profondeur d'abord où chaque variante est un unique changement déclaré au-dessus d'un parent. Une couche IO partagée, un scoreur canonique qui re-score chaque plateau, et les définitions du débit de nœuds, de la profondeur et des ruptures.
- [Le moteur de référence qui fait tourner ce site](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/engine/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/engine.md): Le backtracker Eternity II Rust-vers-WebAssembly de ce site : moteur de référence, pas machine à records, porté quatre fois et validé octet par octet. Il anime chaque démo, vérifie les comptes de nœuds et les scores que cite le wiki, et tourne dans le navigateur pour rejouer chaque chiffre.
- [Les moteurs partagés](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/engines/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/engines.md): L'appareillage des expériences Eternity II de Raphael Anjou : moteur à préréglages CSP, réimplémentation intégrale de Verhaard atteignant 438 sur 480 en monocœur, moteur de référence du site, backtracker JIT, guide de la vitesse et échelle de tailles. Le faisceau et l'ALNS restent non publiés.
- [Lire l'avenir d'une rangée dans ses pièces restantes](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/frostline/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/frostline.md): FROSTLINE lit l'énergie libre de Bethe d'un modèle de croyances sur les pièces restantes de la dernière rangée d'Eternity II et prédit le rang du meilleur score de fin exact (rho de Spearman proche de -0,75, validation croisée). Pas un proxy du score brut; le signal meurt au-delà d'une rangée.
- [Aller vite : quand un solveur dépense son budget en vitesse](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/going-fast/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/going-fast.md): Un guide des solveurs Eternity II axés sur la vitesse : ce qu'achète le débit brut, les trois sens distincts de « rapide » (placements par seconde, arêtes appariées sur 480, et agrégat de la grappe), et pourquoi le moteur le plus rapide de la communauté ne sait toujours pas résoudre le puzzle.
- [L'étude sur les indices](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/hint-study/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/hint-study.md): Étude contrôlée du placement d'indices pour Eternity II : les cinq indices officiels n'aident jamais un backtracker chronologique. Ils coûtent ~10 à 20 points à un balayage compact et ~345 à un ordre qui cherche les indices, car une pièce épinglée est une contrainte que l'ordre fixe doit satisfaire.
- [Ce que l'étude sur les indices a montré](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/hint-study/findings/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/hint-study/findings.md): Les résultats de l'étude sur les indices : sur des plateaux Eternity II générés, les cinq indices officiels n'aident jamais un backtracker chronologique, coûtant ~10 à 20 points à un balayage compact et ~345 à un ordre qui cherche les indices, une pièce épinglée étant une contrainte à satisfaire.
- [Comment l'étude sur les indices est construite](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/hint-study/method/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/hint-study/method.md): L'appareillage de l'étude sur les indices : un générateur de plateaux Eternity II paramétrique en taille, une famille de backtrackers à ordre de remplissage, un scoreur canonique, et le plancher des coutures épinglées qui garde significative une comparaison en nombre d'indices.
- [Le backtracker JIT : du Rust portable à égalité avec du C optimisé sur les plateaux difficiles](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/jit-backtracker/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/jit-backtracker.md): Un backtracker Eternity II en Rust portable qui compile du Rust propre à chaque puzzle à l'exécution, porté de 43 à 123 millions de nœuds/s sur un cœur. Mesuré sans affichage face au C de McGavin sur le même Apple M1 : à égalité sur les plateaux difficiles, ~44 % sur les faciles.
- [Apprendre à partir des grilles fortes](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning.md): Cinq expériences pour apprendre des grilles fortes d'Eternity II : PRIOR, KEYRING, LODESTONE, PALIMPSEST et REPLAY lisent la structure d'un corpus CC0 de 7 658 grilles et la réinjectent dans la recherche comme biais. Chacune atteint vite son sommet, mais les cinq butent sur le même mur de rigidité.
- [KEYRING](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/keyring/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/keyring.md): KEYRING construit un plateau d'Eternity II de zéro, classant chaque pièce suivante selon trois signaux appris de plateaux forts passés. Il a atteint 460 sur 480 dans une famille qu'aucune recherche antérieure n'avait percée — transformer la connaissance d'un corpus en heuristique de construction.
- [LODESTONE](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/lodestone/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/lodestone.md): LODESTONE incite une recherche Eternity II partie de zéro à engager tôt les pièces rares, via un prior de demande rare servant de simple départage. Sans relever le plafond, elle atteint fiablement le haut de sa plage : médiane 449→451, dispersion réduite à 450-451 ; le surpondérer effondre tout.
- [PALIMPSEST](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/palimpsest/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/palimpsest.md): PALIMPSEST lit chaque plateau fort d'Eternity II pour repérer les habitudes qui brident discrètement un plateau, puis les brise. Il a produit le meilleur plateau de ce projet — 463 sur 480 — en extrayant les anti-schémas du corpus et en détournant la recherche de ceux-ci.
- [PRIOR](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/prior/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/prior.md): PRIOR construit un plateau d'Eternity II à partir de rien, départageant selon l'endroit où les pièces se placent d'ordinaire dans les plateaux forts connus. Il atteint 460 sur 480 sans plateau de départ à copier — un test de la capacité d'un prior positionnel à guider seul la construction.
- [REPLAY](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/replay/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/learning/replay.md): REPLAY reconstruit à l'identique les plateaux 460 stricts de la communauté, révélant le coup que les solveurs ordinaires ne peuvent jouer : payer deux discordances sur une même case. Une reconstruction qui décode comment les plateaux records ont été atteints, pas seulement leur score final.
- [Un élagage correct par comptage des couleurs pour la recherche tolérante aux ruptures](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/ledger/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/ledger.md): LEDGER est un élagage global correct pour le DFS Eternity II tolérant aux ruptures : offre contre demande par couleur face au budget restant. Zéro déclenchement erroné sur tous les rejeux ; sur les queues des tableaux 464, le ratio de nœuds se compose de 1,7x à 45,3x non censuré.
- [Meet in the middle](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/meet-in-the-middle/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/meet-in-the-middle.md): Expériences meet-in-the-middle de fin de partie pour Eternity II : énumérer une petite région depuis deux extrémités et la raccorder sur la couture où les couleurs concordent, pour obtenir la meilleure complétion exacte avec une preuve, non un assaut sur le score.
- [BANDSAW](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/meet-in-the-middle/bandsaw/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/meet-in-the-middle/bandsaw.md): BANDSAW résout exactement une bande de rangées d'Eternity II en se rejoignant au milieu, pour trouver la vraie meilleure fin et mesurer à quelle distance une finale se décide. Une analyse par recherche exacte bidirectionnelle pour sonder la structure de finale du plateau, non pour battre un record.
- [Pipelines de combinaison](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines.md): Pipelines de combinaison d'Eternity II par Raphael Anjou : sept expériences nommées qui chaînent plusieurs moteurs pour pousser le score, plus deux constats qui décortiquent la machinerie sur laquelle elles s'appuient. Chacune consigne son idée, son meilleur plateau et ses questions ouvertes.
- [Rendre un producteur beam 10x meilleur : la réponse est la largeur](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/beam-width/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/beam-width.md): Des mesures appariées sur des échelles d'instances plantées de type Eternity II montrent que la largeur brute du faisceau domine tout signal par nœud à temps égal ; les égalités randomisées sont un gain gratuit et le rééchantillonnage SMC ajoute un à six pour cent selon la dureté du banc.
- [CAS](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/cas/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/cas.md): CAS résout Eternity II de l'extérieur vers l'intérieur : une bordure parfaite de 60 pièces, puis chaque anneau interne résolu sur les pièces restantes. Depuis 20 cadres parfaits, il plafonne à 429-437 sur 480, et bat à chaque fois une poursuite destruction-réparation partie des mêmes cadres.
- [CLOISTER](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/cloister/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/cloister.md): CLOISTER fixe un bord parfait d'Eternity II, puis explore l'intérieur en traitant les arêtes du bord comme des contraintes dures dès la première case. Ce pipeline « bord d'abord » a atteint 453 sur 480: mesurer l'aide ou le frein d'un cadre verrouillé et concordant pour la recherche intérieure.
- [Le cadre fluide](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/fluid-frame/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/fluid-frame.md): Une bordure parfaite d'Eternity II n'est pas un objet rigide : chaque cadre de 60 pièces entièrement apparié admet exactement 45 échanges libres à coût de bordure nul. 36 % des cadres parfaits ne peuvent pas démarrer l'intérieur, et un seul échange libre ranime chaque cadre mort échantillonné.
- [GAUNTLET](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/gauntlet/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/gauntlet.md): GAUNTLET lance une recherche en faisceau sur neuf ordres de parcours (ligne, zigzag, spirale, diagonale…) pour échantillonner des régions distinctes plutôt qu’une seule : le zigzag, rehaussé par ALNS, a atteint un 458 inédit dans une famille de coins nouvelle — l’ordre prime sur la graine.
- [LADDER](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/ladder/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/ladder.md): LADDER lance des centaines de recherches courtes et bon marché sur le plateau d'Eternity II, ne garde que les départs les plus profonds, et promeut les survivants sur des tours de plus en plus longs. Ce pipeline de redémarrages en tournoi a atteint 451 sur 480.
- [MIDDEN](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/midden/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/midden.md): MIDDEN décide à l'avance non pas quand un plateau d'Eternity II peut rompre, mais où : il confine chaque discordance à une forme de cases choisie, puis cherche la meilleure forme. Ce pipeline de placement des ruptures a atteint 452 sur 480, en optimisant l'emplacement des défauts.
- [MOSAIC](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/mosaic/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/mosaic.md): MOSAIC découpe le plateau Eternity II en seize blocs 4×4 et résout chacun à un optimum MaxSAT prouvé avec RC2 guidé par les noyaux, coutures en clauses souples. En réservant les ~8% de pièces les plus rares contre le vol de pièces, un retour arrière sur 16 niveaux atteint 448 depuis zéro.
- [STAGED](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/staged/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/pipelines/staged.md): STAGED construit tout le plateau d'Eternity II de zéro, sans cadre préétabli, par étapes, en laissant le bord émerger en dernier des pièces restantes. Cette expérience a atteint 436 sur 480, pour tester si différer le cadre plutôt que le fixer d'abord aide ou nuit à la recherche.
- [L'étude de la réparation](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/repair-study/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/repair-study.md): Une étude mono-cœur de la recherche locale destruction-réparation sur Eternity II : ce que vaut chaque décision de la boucle, mesurée une chose à la fois sur dix variantes à coins épinglés en 60 s. Où détruire, comment reconstruire, quand accepter, quand redémarrer, quel plateau de départ gagne.
- [Ce que l'étude de la réparation a montré](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/repair-study/findings/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/repair-study/findings.md): L'étude sur la réparation en cinq comparaisons : la destruction aléatoire aveugle bat tout opérateur ciblant les conflits, et c'est la construction, non la réparation, qui fixe le score. Le recuit simulé est l'acceptation la plus forte ; recharge exacte et redémarrages ne rapportent rien.
- [Comment l'étude de la réparation est construite](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/repair-study/method/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/repair-study/method.md): Le moteur de l'étude sur la réparation : une boucle composable de destruction-réparation où une variante est un changement déclaré sur un parent, sur une carte des désaccords incrémentale. Il partage le scoreur canonique et la bibliothèque e2-core / e2-io de l'étude DFS et définit les statistiques.
- [L'échelle de tailles](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/scaling-ladder/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/raphael-anjou/scaling-ladder.md): L'échelle de tailles fait tourner n'importe quel solveur d'Eternity II sur des plateaux plantés entièrement résolubles à N = 8, 10, 12, 14, avec un plafond prouvé de 2N(N-1) : on mesure où une méthode s'effondre avant de l'engager sur le vrai 16×16.
- [Benchmark mono-cœur](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/single-core-benchmark/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/single-core-benchmark.md): Quinze solveurs Eternity II sur dix variantes à coins épinglés, mono-cœur, 60 s chacun. Le constat : le nombre de nœuds n'est pas le score. Nos moteurs de style Verhaard et Blackwood atteignent une moyenne proche de 440, le DFS naïf 365, le CSP 183 ; tout re-noté face au record 464.
- [Presets CSP, à la mesure](https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/single-core-benchmark/csp-presets/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/lab/experiments/single-core-benchmark/csp-presets.md): Un moteur CSP arc-cohérent passé sous une douzaine de presets d'ordre et de propagation sur dix variantes d'Eternity II à coins fixés : ce que vaut chaque réglage classique en points, pourquoi le bord d'abord domine vers 183, et pourquoi aucun preset n'atteint la moitié du score d'un prétendant.

## Recherche : histoire et communauté

- [Histoire & communauté](https://eternity2.dev/fr/research/community/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/community.md): Deux décennies d'Eternity II racontées comme une histoire : comment le record a grimpé jusqu'à 470/480, les grilles record, les détenteurs et théoriciens, et les articles académiques. Avec comment contribuer et l'archive groups.io de ~300 Mo : solveurs, preuves et bases de données.
- [Les plateaux marquants](https://eternity2.dev/fr/research/community/boards/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/community/boards.md): Les plateaux marquants d'Eternity II : le 467 primé de Verhaard, la lignée du solveur Blackwood du 468 au 469 de McGavin jusqu'au plafond 470/480, et le record strict à cinq indices, du 460 de Gauthier au 464 de Riotte. Qui les a trouvés et quand ; chacun s'ouvre dans le visualiseur.
- [La traque, une histoire (partie I : 2000-2009)](https://eternity2.dev/fr/research/community/hunt/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/community/hunt.md): Histoire d'Eternity II, partie I (2000-2009), racontée depuis l'archive de la liste de diffusion : un groupe fondé avant l'existence du casse-tête, le lancement à 256 pièces, la course à la théorie qui a rétro-conçu le design 17+5, et le prix d'examen de 10 000 $ pour 467/480 sous un nom d'emprunt.
- [La traque, une histoire, partie II : 2009-2026](https://eternity2.dev/fr/research/community/hunt-part-2/) (md: https://eternity2.dev/fr/research/community/hunt-part-2.md): Histoire d'Eternity II, 2009-2026 : le concours à 2 000 000 $ meurt, sa solution enfermée dans un coffre, et 467 tient une décennie. Puis l'inconnu venu de Reddit Joshua Blackwood réécrit le livre des records jusqu'à 470/480, McGavin résout le 10x10 d'Owen et l'archive survit à Yahoo de justesse.

## Optionnel

- [Carte en anglais (site sous /)](https://eternity2.dev/llms.txt)
- [Carte en espagnol (site sous /es)](https://eternity2.dev/es/llms.txt)
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