C'est l'outil pour choisir son créneau. Si vous voulez décider où investir vos
efforts, lisez les colonnes de haut en bas : choisissez le mur qui vous
intéresse le plus, et le tableau vous remet chaque méthode qui l'a attaqué et le
score exact où elle s'est arrêtée. Pour un panorama plus large par famille de
méthodes, voyez la carte de toutes les approches connues ;
pour les angles encore ouverts, le tableau des
problèmes ouverts ; et pour les approches qui, de
manière prouvée, ne font pas bouger le score, les
impasses.
Chaque case de la carte ci-dessous repose sur les travaux publiés de ce projet.
Les quatre murs eux-mêmes sont corroborés par la littérature publiée ; les
résultats d'expériences sont le travail propre de ce projet, chacun documenté sur
sa propre page ; ils ne sont pas présentés comme vérifiés de l'extérieur.
Chacun d'eux est une version d'un même énoncé : il n'y a rien de local à élaguer.
- Aucun coup forcé. Chaque case intérieure
conserve 73 à 137 pièces légales, si bien que le facteur de branchement ne
s'effondre jamais.
- Le pic de difficulté. Avec ≈17 couleurs
intérieures, le puzzle se situe à la transition de phase : environ une solution
attendue, le pire endroit où chercher.
- La loi d'aire. Les plateaux partiels
réellement distincts s'effondrent au-delà de ~80 cases, mais aucun score local
ne peut percevoir ce fait global.
- La rigidité. Les records sont localement
figés ; le pas vers un meilleur plateau est un unique échange géant et
indivisible, sans gradient à suivre.
Les colonnes sont les murs ; les lignes, les méthodes, meilleur score en tête. Une
marque pleine (●) signifie que la méthode travaille fondamentalement contre ce
mur. Le plafond communautaire sur ce puzzle est 470 ; la solution complète est 480.
Presque toutes les méthodes finissent contre la rigidité, le mur qui dit que les
grands plateaux sont des îlots isolés. Les méthodes construites from scratch ou à
partir du corpus (PRIOR, KEYRING, PALIMPSEST, GAUNTLET) tentent d'atteindre un
nouvel îlot en pilotant la construction par un signal appris ; elles plafonnent à
458–463 et deux d'entre elles atteignent bien des familles réellement nouvelles,
mais aucune ne passe jusqu'au plafond. Les méthodes de concentration et exactes
(LADDER, BANDSAW) attaquent plutôt la recherche elle-même (le facteur de
branchement élevé et le pic infouillable) et le paient en fin de partie. Les
méthodes d'ancrage (CLOISTER, MIDDEN) localisent les dégâts mais butent sur le mur
de la loi d'aire à l'intérieur. Aucun mur pris isolément ne raconte toute
l'histoire, et aucune méthode ne franchit les quatre.
Le plafond n'est jamais arbitraire. Pour chaque méthode, son propre compte rendu
consigne la raison exacte pour laquelle le score a cessé de grimper, citée ici en
une ligne.
- PALIMPSEST (463/480).
A atteint 463, le meilleur du projet, en lisant le corpus pour repérer quels
choix partagés sont des pièges et en pilotant un balayage de 15 bassins pour les
contourner. Forcer directement la recherche à éviter les pièges dégradait les
plateaux : la valeur résidait dans le lieu où chercher, pas dans une règle stricte.
- PRIOR (460/480).
Plafonne à 460 : le prior de position appris amène rapidement une construction
from scratch dans la classe des 460, mais le signal du corpus ne suffit pas à
elle seule pour en sortir.
- KEYRING (460/480).
Trois signaux appris votant ensemble (position, adjacence, patch 2×2) ont atteint
460 dans un agencement de coins qu'aucun plateau n'avait percé auparavant, une
nouvelle famille, mais le signal de patch est marginal et le polissage plafonne
toujours à 460.
- REPLAY (460/480).
Rejoue exactement les plateaux stricts-460 de la communauté et révèle le coup
que la recherche ordinaire manque : 4 à 5 cases qui encaissent deux inadéquations
d'un coup, inatteignables pour une recherche qui n'en autorise qu'une au plus.
- GAUNTLET (458/480).
Lancer le beam dans neuf directions de balayage a ouvert une toute nouvelle
famille à 458 (l'ordre de balayage est un axe de diversité plus fort que la graine
aléatoire), mais une seconde passe a plafonné à 457 sans aucun 461 : la nouvelle
famille sature comme les autres.
- CLOISTER (453/480).
En tant que solveur intérieur autonome, il confirme un réel bonus de compatibilité
avec le pourtour, mais ce bonus ne peut pas se greffer après coup (la même
rigidité que le plateau complet), si bien qu'il se fixe dans le bas des 450.
- MIDDEN (452/480).
Choisir où (et non quand) le plateau peut se rompre allonge la série parfaite de
153 à 167–174 cases, mais la géométrie dispersée échoue toujours en fin de partie :
rien n'absorbe les derniers dégâts.
- LADDER (451/480).
Inonde de sondes bon marché et promeut la plus profonde, atteignant un plateau
strict-451 sans record à copier, la première évasion hors de la bande universelle
444–450, mais le stock d'ouvertures parfaites s'épuise et les échelons convergent
tous vers un même plafond.
- LODESTONE (451/480).
Un prior de demande-rare utilisé uniquement comme départage relève la médiane
from scratch de deux points (449→451) et resserre la variance, mais tout poids
plus élevé l'effondre : la rareté est un signal réel mais faible, et il ne touche
jamais au plafond du bassin.
- MOSAIC (448/480).
Compose des solutions exactes de blocs 4×4 avec des coutures souples, atteignant
448 from scratch, mais le déficit se concentre presque entièrement dans les trois
derniers blocs de coin, où le vivier de pièces s'amenuise : le même vol de pièces,
désormais réduit à un seul point vif.
- BANDSAW (437/480).
Résout une bande de fin de partie jusqu'à l'optimalité prouvée, et ce faisant
mesure le mur de l'exactitude : l'arbre de recherche croît d'environ un facteur
vingt par inadéquation supplémentaire autorisée, des deux côtés, si bien que se
rejoindre au milieu cesse d'être rentable à pleine taille.
- STAGED (436/480).
Construit le plateau entier sans cadre préétabli et avec une bordure émergente,
atteignant 436, bien en deçà des records. C'est cet écart qui constitue le
résultat : il mesure exactement ce que vaut l'ancrage cadre-d'abord habituel.
Parcourez la table de haut en bas et la leçon de tout le projet saute aux yeux :
les méthodes qui font bouger le score changent la forme de la recherche - un ordre
de balayage, un prior appris, une région confinée -, jamais sa vitesse brute. Et
chacune d'elles cale contre un mur qui est global, pas local. Les dix arêtes de 470
à 480 ne relèvent pas d'un problème de finition ; elles se trouvent de l'autre côté
des quatre murs à la fois.
Une campagne distincte menée en 2026 par William Millilaw a abouti à la même
conclusion par le versant de la diversité. En balayant toute la liste des méthodes,
il a constaté que presque tout (recherche locale adaptative from scratch, placement
en serpentin, le sommet de la distribution d'un générateur entraîné) redécouvre
sans cesse la même poignée de bassins, et que seul le parallel tempering produisait
de façon fiable des bassins réellement nouveaux, des plateaux très éloignés de
l'ensemble connu. Même celui-là plafonne vite. Sa lecture est celle que cette table
ne cesse de formuler : le goulot d'étranglement n'est pas le score qu'une méthode
atteint mais le nombre de bassins distincts qu'elle sait trouver, et aucune méthode
de l'arsenal standard n'en trouve assez.
Chaque ligne de saturation est distillée du carnet de laboratoire du projet (une
entrée par expérience). Les quatre murs sont corroborés par la littérature
publiée : la transition de phase à 17 couleurs par Ansótegui, Béjar, Fernández
& Mateu, « How Hard is a Commercial Puzzle: the Eternity II Challenge » ; le
gradient manquant et les bassins profonds par la littérature de recherche locale
sur Eternity II.