expériencesolveurmesuréplafonné436/480arêtes appariéesConstruire le plateauMis à jour 2026-07-21
Reproduirestochastique — ne se reproduit pas exactement ; le plateau est vérifiable·revérifie un plateau enregistré·Budget: not logged (exploratory run, not the standardized single-core bench)
Pipeline
1
producteur beampas encore documenté
Two fast top-half beams build from empty with all pieces free and no frame pinned
2
queue exacte
Admissible-estimate pruning drops doomed partials, then an exact finisher solves the bottom rows, border emerging last
Complexité
Temps
four stages: two fast top-half beams, a band grow, and an exact bottom finisher
Espace
banks the surviving partials between stages; pruned at each handoff by an admissible estimate
Frame-free construction removes the usual border pin, so the search space is larger up front; the admissible cutoff at each stage handoff is what keeps it tractable.
Matériel & exécution
Exécution nativeCPU seul
Cœurs
8
RAM
16 GiB
GPU
0
CPU
Apple M1
Machine
MacBook (Apple M1, 8 cores)
Budget
not logged (exploratory run, not the standardized single-core bench)
Presque tous les solveurs commencent par verrouiller la bordure, parce que la
bordure est la partie la plus contrainte et que l'épingler rétrécit la
recherche. STAGED est une expérience qui refuse cette béquille. Il construit le
plateau par étapes, du haut vers le bas, avec les 256 pièces libres, et ne
s'engage jamais sur une bordure avant la toute fin, où la bordure tombe
simplement de ce qui reste. La question à laquelle il répond : peut-on
atteindre un plateau solide sans jamais s'ancrer à un cadre ?
La construction se déroule en quatre étapes. Les deux premières remplissent la
moitié haute du plateau par une recherche simple et rapide, en mettant de côté
les plateaux partiels qui survivent. Au passage de relais, une estimation
admissible peu coûteuse écarte tout partiel qui ne peut manifestement pas être
bien terminé, de sorte que les étapes suivantes ne travaillent que sur des
départs prometteurs.
La troisième étape fait croître la bande de rangées suivante à partir de ces
survivants. La quatrième est un finisseur exact sur les rangées du bas qui
minimise les non-concordances, et il choisit la bordure du bas en dernier,
contre les pièces encore inutilisées. Le cadre n'est donc pas conçu d'emblée ;
il émerge comme une conséquence de tout ce qui le surplombe.
▶Interactif : la construction étape par étapeExplorer →
STAGED atteint 436 sur 480 depuis zéro, avec une bordure émergente et les cinq
indices officiels respectés, construit de bout en bout sans aucun cadre sur
lequel s'appuyer. C'est bien en dessous des records, et cet écart est le
constat même : il mesure ce que vaut l'ancrage habituel du cadre-d'abord, et il
a montré que la mécanique sans cadre fonctionne à pleine échelle.
Au passage, il a cerné l'anatomie des tout meilleurs plateaux : ce sont un bloc
parfait couvrant l'essentiel du plateau, plus une fine bande de non-concordances
concentrée sur quelques rangées du haut. C'est cette forme que les constructeurs
ultérieurs cherchent à reproduire délibérément.
Quatre étapes, chacune transmettant ses survivants à la suivante à travers un
filtre admissible.
Faisceaux de la moitié haute (étapes 1–2). Remplir la moitié haute par
une recherche simple et rapide, en mettant de côté les plateaux partiels qui
survivent. Les 256 pièces sont libres, aucun cadre n'est épinglé.
Passage de relais admissible. À chaque frontière d'étape, une estimation
admissible peu coûteuse (une borne supérieure optimiste sur la meilleure
fin possible) écarte tout partiel qui, de manière prouvable, ne peut pas être
bien terminé. Comme l'estimation ne sous-évalue jamais le score atteignable,
l'élimination est sûre : elle ne retire que les partiels qui ne peuvent pas
gagner.
Croissance de bande (étape 3). Prolonger les partiels survivants vers le
bas, sur la bande de rangées suivante.
Finisseur exact (étape 4). Résoudre exactement les rangées du bas, en
minimisant les non-concordances, et choisir la bordure en dernier parmi les
pièces restantes. Le cadre n'est pas conçu d'emblée ; il tombe de tout ce qui
le surplombe.
Le résultat est 436 depuis zéro avec une bordure émergente, les cinq indices
respectés, bien en dessous des records, et cet écart est la mesure : il chiffre
ce que vaut l'ancrage habituel du cadre-d'abord. Le sous-produit a compté plus
que le score : STAGED a cerné l'anatomie des meilleurs plateaux, un grand bloc
parfait plus une fine bande de non-concordances sur quelques rangées du haut, la
forme cible que les constructeurs ultérieurs visent délibérément.
Stochastique (les faisceaux de la moitié haute départagent les égalités de
façon aléatoire), donc une nouvelle exécution ne reproduira pas le plateau
exact ; le plateau 436 versionné est l'artefact de référence et est vérifiable
dans le visualiseur. Le moteur est le producteur par faisceau partagé, exécuté
par étapes pour que la bordure émerge en dernier plutôt que d'être fixée
d'abord. Il ne nécessite ni corpus ni plateau de départ, aussi un répertoire de
support exécutable pour l'ensemble du pipeline par étapes est-il prévu aux côtés
des autres constructeurs depuis zéro.
Un générateur qui dépenserait délibérément ses non-concordances sur les rangées
du haut, pour garder le reste parfait, peut-il atteindre les 450 sans cadre ?
Quelle part de l'écart de 436 aux records tient à l'ancrage de cadre manquant,
par opposition à la fin de partie plus difficile ? Et une estimation apprise de
la qualité de fin sélectionne-t-elle de meilleurs survivants que l'estimation
admissible peu coûteuse ?