Une énergie libre issue de la propagation de croyances, calculée sur les pièces restantes de la dernière rangée, prédit le rang de la meilleure fin possible. Le signal n'est pas un proxy du score brut, survit à un changement de producteur et meurt au-delà d'une rangée.
Regenerates the 120 greedy tops, the exact last-row labels, and the full correlation table (qualitative tier: the source study's beam-top ensemble is not regenerated)
Un constructeur classe ses plateaux partiels par arêtes appariées. Ce nombre
ne dit rien de la capacité des pièces restantes à bien finir les cases qui
restent. FROSTLINE pose la question : une quantité bon marché venue de la
physique statistique, l'énergie libre de Bethe d'un modèle de propagation de
croyances sur les pièces restantes de la dernière rangée, prédit-elle le
meilleur score que cette rangée peut encore atteindre ? Sur une rangée, oui :
rho de Spearman proche de -0,75, en validation croisée, et le signal survit à
un changement de producteur.
On gèle les quinze premières rangées d'un plateau complet et on prend comme
réserve les seize pièces que le plateau lui-même avait placées en rangée 15,
ce qui garantit que la dernière rangée reste remplissable. Deux nombres sont
alors calculés par plateau :
L'étiquette. Un solveur exact (une programmation dynamique par masques
de bits sur les sous-ensembles de pièces et les couleurs de jointure, exacte
en quelques millisecondes à 16 cases) donne le meilleur score de fin
atteignable : les 15 arêtes internes de la dernière rangée plus les 16
arêtes de jointure contre la rangée 14, sur 31.
Le prédicteur. Un graphe de facteurs sur les seize cases vides, avec des
états tirés de la réserve et des facteurs de paire qui récompensent l'accord
de couleur à température inverse beta. La propagation de croyances
somme-produit tourne dessus et on lit l'énergie libre de Bethe. Une énergie
plus basse devrait signifier une fin plus atteignable.
Deux choix de modélisation comptent. La fin de plateau est un problème de
couplage maximal, pas de contraintes dures : un désaccord de couleur coûte un
point au lieu d'être interdit, le graphe est donc un modèle souple à beta fini
et non une instance de satisfiabilité. Et la jointure contre les rangées
gelées doit être un facteur souple ; l'étude source a mesuré qu'un filtre de
jointure dur se contredit sur 5 cases sur 16 des vrais sommets quasi optimaux.
Sur une rangée, le graphe résiduel est une chaîne : la propagation de
croyances y est exacte et l'énergie libre est le vrai logarithme de la
fonction de partition.
L'étude source a trouvé l'effet sur 103 sommets distincts issus
d'un faisceau de largeur 2048, scores bruts 446 à 452. La reproduction
versionnée régénère tout dans un autre régime : 120 sommets gloutons
ensemencés, scores bruts 361 à 396, étiquettes de fin 16 à 22. La colonne
attendue cite l'étude source ; la colonne mesurée est cette exécution.
▶Attendu vs mesuré, dernière rangée (16 cases)Explorer →
quantité
étude source (faisceau, n = 103)
cette exécution (glouton, n = 120)
rho de Spearman (énergie libre, optimum de fin), beta 4
Le seuil pré-enregistré (|rho| d'au moins 0,4, ou AUC au-dessus de 0,75 ou en
dessous de 0,25) est franchi à chaque beta essayé, avec le signe de la source.
Deux lectures de la table :
Pas un proxy du score brut. À score du plateau contrôlé, la corrélation
partielle reste à -0,74. Dans le régime glouton, le score brut est presque
muet sur la fin (+0,08 contre +0,605 chez la source), ce qui rend ce
contrôle plus strict ici, pas plus faible.
On mesure le plateau, pas le producteur. Le signal a été trouvé sur des
sommets de faisceau et se reproduit sur des sommets gloutons, un producteur
différent à distribution de qualité plus basse et plus large. Une
statistique qui survit à cet échange lit les pièces restantes, pas un
artefact de la façon dont le plateau a été construit.
Des plateaux isolés rendent le point concret : le
pire sommet de fin de la reproduction fait 375 en brut avec
une meilleure fin de 16, tandis que le meilleur fait 372 en
brut avec une fin de 22. Le plateau au score brut plus bas a la meilleure fin.
Le signal meurt au-delà d'une rangée. À étiquette constante et coupe
plus haute, la corrélation de la source se dégrade de -0,74 à 16 cases
résiduelles à -0,19 à 32 et -0,12 à 48, pendant que le domaine moyen par
case passe de 12,5 à 32,6 puis 72,2. FROSTLINE est un oracle de fin de
dernière rangée, pas un signal de pilotage en cours de construction.
Il n'achète pas (encore) de meilleurs plateaux. Dans l'étude source,
s'en servir pour choisir quels partiels reçoivent du calcul exact ne bat pas
le choix par score brut : le score final réalisé est dominé par l'étalement
du score brut, quand l'énergie libre ne prédit qu'un petit delta de fin. Le
discriminateur est réel ; la valeur de sélection, sous cette forme, non.
Les quantités secondaires dépendent du régime. La corrélation de
l'entropie de Bethe change de signe entre régimes, et deux quantités nulles
sur les sommets de faisceau portent un signal faible sur les sommets
gloutons. Rien de tout cela ne touche le résultat principal, mais tout est
consigné en réserve dans le plan versionné.
Rien ici ne déplace un score de plateau complet ; pour l'état réel du
front, voir la page des records.
L'exécution est ensemencée et déterministe : just research-frostline
régénère les 120 sommets, les étiquettes exactes et la table de corrélations
complète en deux minutes environ sur un cœur, et reproduit le
frostline_r15.json versionné. C'est une reproduction de palier qualitatif :
le signe et la bande de force de l'effet sont régénérés ; l'ensemble de
sommets de faisceau de l'étude source ne l'est pas. La liste complète des
nombres attendus et l'argument de fidélité d'échelle vivent dans le plan lié
ci-dessus.