Le puzzle Eternity II
Eternity II est un puzzle d'appariement de côtés : 256 pièces carrées à ranger sur un plateau de 16×16. La consigne tient en une phrase. Partout où deux pièces se touchent, leurs demi-dessins doivent composer le même motif, et tout le pourtour du plateau doit rester gris. Voilà toute la règle. Le jeu tient sur une table basse, et pourtant il tient tête à tous les cerveaux humains comme à toutes les machines depuis 2007.
Une revanche à deux millions de dollars
Christopher Monckton met sur le marché un puzzle de pavage à 209 pièces, assorti d'un prix de 1 000 000 £. Il est persuadé que personne ne le résoudra avant des années.
Deux mathématiciens de Cambridge, Alex Selby et Oliver Riordan, raflent le million. Leur secret n'est pas d'avoir cherché plus vite que les autres, mais d'avoir déjoué le puzzle lui-même : ils démontrent qu'il cache bien plus de solutions que prévu, puis aiguillent leurs ordinateurs droit vers les plus accessibles.
Pour la suite, Monckton va chercher ceux-là mêmes qui l'ont humilié. Selby et Riordan passent au crible, ordinateur à l'appui, des dizaines de maquettes, jusqu'à obtenir un puzzle imperméable à toutes les astuces qui avaient eu raison d'Eternity I : une solution dessinée à l'avance, des motifs distribués en quantités soigneusement équilibrées, et plus la moindre régularité statistique à exploiter.
256 pièces, 22 motifs de côté, le tout édité par Tomy. À la clé : 2 millions de dollars pour la première solution complète. Quatre petits « puzzles indices », vendus séparément, dévoilaient chacun la place d'une pièce.
Lors du premier examen officiel des candidatures, c'est l'équipe de Louis Verhaard, à Lund en Suède, qui tient la meilleure solution partielle : 467 côtés appariés sur 480. De quoi décrocher le prix de consolation de 10 000 dollars.
Personne n'aura jamais rendu de solution complète. Les 2 millions de dollars resteront dans les caisses. Le puzzle s'efface discrètement des rayons et entre dans la légende.
Armés de machines modernes, des passionnés font grimper le record à 468, puis 469 (Joshua Blackwood et Peter McGavin, en 2020), puis 470 (Blackwood, en 2021) sur le puzzle officiel. Ce 470 tient depuis — égalé une fois (Jef Bucas, décembre 2024), jamais battu : il manque encore dix côtés pour atteindre le mythique 480.
Anatomie du jeu de pièces
Un plateau complet, ce sont 480 côtés intérieurs à faire coïncider (2·16·16 − 16 − 16). Un « score de 467 » veut donc dire que 467 de ces 480 côtés tombent juste. Détail crucial : dans tout le jeu, pas deux pièces ne sont identiques, et aucune n'est symétrique par rotation. Les concepteurs ont tout fait pour que chacune soit absolument unique.
Les 22 motifs (et un gris)
Une pièce, ce sont quatre motifs triangulaires (haut, droite, bas, gauche) qui se retrouvent en son centre (ici, la fameuse pièce de l'indice central, la n°139). Chaque motif n'est donc jamais qu'un demi-dessin : le dessin entier ne se révèle que lorsque deux pièces se rejoignent et que leurs triangles s'emboîtent. Voilà ce que veut dire « apparier un côté ».
Chaque côté arbore l'un des 22 motifs, auxquels s'ajoute le gris du pourtour. Et leur répartition ne doit rien au hasard : faites le compte, et une signature délibérée se dessine. Cinq motifs rares ne reviennent que 24 fois chacun, et uniquement sur le cadre, là où deux pièces de bord se touchent ; cinq autres reviennent 48 fois ; les douze derniers, 50 fois. Tous ces totaux sont pairs, et pour cause : dans la solution cachée, chaque côté est forcément moitié d'une paire appariée. Côté communauté, chaque motif se voit attribuer une lettre (c'est le format d'URL de e2.bucas.name).
Chargement du jeu de pièces…
Les 256 pièces
Voici le jeu officiel au complet, rangé par numéro de pièce (1–256) et présenté dans son orientation de référence (rotation 0°). Envie de les poser vous-même sur un plateau ? Direction le Visualiseur.
Les cinq indices officiels
La règle du jeu fige d'office une pièce, la pièce 139 sur la case I8. Tomy a par ailleurs commercialisé quatre petits « puzzles indices » (deux en 2007, deux en 2008), qui dévoilaient chacun un placement supplémentaire. Un plateau qui respecte les cinq est dit strict-canonique. Comme la plupart des plateaux records se contentent du seul indice central obligatoire, le meilleur plateau respectant les cinq indices (464, Benjamin Riotte, 2026) reste en deçà du record canonique libre (470).
Les pièces ci-dessous apparaissent telles qu'elles se posent sur le plateau, déjà pivotées selon la rotation de leur indice (notée sous chaque pièce). À 0°, une pièce est orientée exactement comme dans la liste officielle.
Les meilleurs plateaux connus
| Score | Qui | Notes | |
|---|---|---|---|
| 470 / 480 | Joshua Blackwood, 2021 | le record canonique — égalé une fois (Jef Bucas, décembre 2024), jamais battu | voir |
| 469 / 480 | Blackwood & McGavin, 2020 | le record précédent — longtemps cité comme le plafond | voir |
| 468 / 480 | Joshua Blackwood | voir | |
| 467 / 480 | L'équipe de Louis Verhaard, 2008 | prix de 10 000 $ pour la meilleure solution partielle | voir |
| 464 / 480 | Benjamin Riotte, 2026 | meilleur plateau strict-canonique (les 5 indices respectés) — a battu le 460 de Gauthier (2023) | voir |
Pourquoi la force brute est vouée à l'échec
En termes mathématiques, les puzzles d'appariement de côtés sont NP-complets (Demaine et Demaine, 2007) : ils font partie de ces problèmes pour lesquels on ne connaît aucun algorithme général efficace. Beaucoup voient en Eternity II l'une des instances les plus coriaces jamais glissées dans une boîte de jeu. Quant aux astuces qui avaient eu raison d'Eternity I, ses concepteurs les ont méthodiquement désamorcées : voir Recherche. Vous vous demandez s'il a seulement une solution, ou si c'est une arnaque ? Voir Une arnaque ? A-t-il une solution ?
Questions fréquentes
- Qu'est-ce que le puzzle Eternity II ?
- Eternity II est un puzzle d'appariement de côtés sorti en 2007 : 256 tuiles carrées doivent remplir un plateau 16×16 de sorte que chaque côté partagé montre le même motif coloré, avec un bord gris. Il était doté d'un prix de 2 000 000 $ pour la première solution complète.
- Combien de pièces compte Eternity II ?
- 256 pièces carrées, chacune portant un demi-motif coloré sur ses quatre côtés, parmi 22 couleurs/motifs. Elles remplissent une grille 16×16, soit 480 arêtes internes à faire toutes coïncider.
- Pourquoi Eternity II est-il si difficile ?
- Le nombre d'arrangements possibles est d'environ 1,115 × 10^557 — bien plus que le nombre d'atomes dans l'univers observable. Aucun algorithme ne peut tous les vérifier, et le puzzle a été conçu pour résister à la recherche par force brute.