El puzzle Eternity II
Eternity II es un puzzle de encaje de bordes: 256 piezas cuadradas en un tablero de 16×16. Allí donde dos piezas se tocan, sus medios dibujos deben formar el mismo motivo, y todo el contorno del tablero debe ser gris. Esa es toda la regla. Cabe en una mesa de café y, sin embargo, ha resistido cuanto intento humano o máquina se le ha echado encima desde 2007.
Un duelo de venganza por dos millones de dólares
Christopher Monckton lanza un puzzle de teselado de 209 piezas con un premio de 1 000 000 £, convencido de que aguantará años sin resolverse.
Los matemáticos de Cambridge Alex Selby y Oliver Riordan se llevan el millón. Su secreto no fue buscar más rápido que nadie, sino ganarle la partida al propio puzzle: demostraron que escondía muchas más soluciones de las previstas y dirigieron sus ordenadores justo hacia las más accesibles.
Para la secuela, Monckton recurre precisamente a quienes lo habían humillado. Selby y Riordan someten a prueba, ordenador en mano, decenas de diseños candidatos hasta lograr un puzzle inmune a todos los trucos que acabaron con Eternity I: una solución diseñada de antemano, recuentos de color cuidadosamente equilibrados y ninguna estructura estadística que explotar.
256 piezas, 22 motivos de borde, publicado por Tomy. El premio: 2 000 000 de dólares para la primera solución completa. Cuatro pequeños «puzzles pista» revelaban cada uno la colocación de una pieza.
En el primer examen oficial de las candidaturas, el equipo de Louis Verhaard, de Lund (Suecia), tiene la mejor solución parcial: 467 aristas coincidentes de 480, y se lleva el premio de consolación de 10 000 dólares.
Nadie llega nunca a entregar una solución completa. Los 2 000 000 de dólares jamás se pagan. El puzzle desaparece discretamente de las tiendas y entra en la leyenda.
Con hardware moderno, los aficionados elevan el récord a 468, luego a 469 (Joshua Blackwood y Peter McGavin, 2020) y después a 470 (Blackwood, 2021) sobre el puzzle oficial. Ese 470 se mantiene desde entonces: igualado una vez (Jef Bucas, diciembre de 2024), nunca superado. Todavía separan diez aristas a la humanidad del 480.
Anatomía del juego de piezas
Un tablero completo tiene 480 aristas interiores que hacer coincidir (2·16·16 − 16 − 16). «Puntuación 467» significa que 467 de esas 480 aristas coinciden. En todo el juego no hay dos piezas idénticas, y ninguna es simétrica por rotación: los diseñadores se aseguraron de que cada pieza fuera realmente única.
Los 22 motivos (y un gris)
Una pieza son cuatro motivos triangulares (arriba, derecha, abajo, izquierda) que se encuentran en el centro (aquí, la famosa pieza de la pista central, la n.º 139). Por eso un motivo es siempre un medio dibujo: el diseño completo solo aparece cuando dos piezas se juntan y sus triángulos se complementan. Eso es lo que significa «hacer coincidir una arista».
Cada arista lleva uno de los 22 motivos, más el gris del contorno exterior. La distribución no es casual: al contarlos aparece una firma deliberada. Cinco motivos raros aparecen solo 24 veces cada uno y únicamente en el marco (uniones de borde con borde); otros cinco aparecen 48 veces; los doce restantes, 50 veces. Todos los recuentos son pares, porque cada arista de la solución oculta forma parte de una pareja coincidente. En la notación de la comunidad, a cada motivo se le asigna una letra (el formato de URL de e2.bucas.name).
Cargando el juego de piezas…
Las 256 piezas
El juego oficial al completo, ordenado por número de pieza (1–256) y mostrado en su orientación de referencia (rotación 0°). También puedes colocarlas sobre un tablero en el Visor de tableros.
Las cinco pistas oficiales
La hoja de reglas fija una pieza, la pieza 139 en la casilla I8, y Tomy vendió cuatro pequeños «puzzles pista» (dos en 2007, dos en 2008), cada uno de los cuales revelaba otra colocación. Un tablero que respeta las cinco se denomina estricto-canónico; la mayoría de los tableros récord solo respetan la pista central obligatoria, por lo que el mejor tablero con las cinco pistas (464, Benjamin Riotte, 2026) queda por debajo del récord canónico libre (470).
Las piezas de abajo se muestran tal como se colocan en el tablero, ya giradas a la rotación de su pista (indicada bajo cada pieza). A 0°, una pieza queda exactamente como en la lista oficial de piezas.
Los mejores tableros conocidos
| Puntuación | Quién | Notas | |
|---|---|---|---|
| 470 / 480 | Joshua Blackwood, 2021 | el récord canónico — igualado una vez (Jef Bucas, diciembre de 2024), nunca superado | ver |
| 469 / 480 | Blackwood & McGavin, 2020 | el récord anterior — durante mucho tiempo citado como el techo | ver |
| 468 / 480 | Joshua Blackwood | ver | |
| 467 / 480 | El equipo de Louis Verhaard, 2008 | ganó el premio de 10 000 $ a la mejor solución parcial | ver |
| 464 / 480 | Benjamin Riotte, 2026 | mejor tablero estricto-canónico (las 5 pistas respetadas) — superó el 460 de Gauthier de 2023 | ver |
Por qué la fuerza bruta no tiene ninguna posibilidad
Formalmente, los puzzles de encaje de bordes son NP-completos (Demaine y Demaine, 2007); pertenecen a la familia de problemas para los que no se conoce ningún algoritmo general eficiente. Eternity II está considerado una de las instancias más difíciles jamás metidas en una caja. Los métodos ingeniosos conocidos que quebraron Eternity I fueron desactivados a propósito: consulta Investigación. ¿Te preguntas si siquiera tiene solución, o si es una estafa? Consulta ¿Es una estafa? ¿Se puede resolver?
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es el puzzle Eternity II?
- Eternity II es un puzzle de encaje de bordes lanzado en 2007: 256 piezas cuadradas deben llenar un tablero de 16×16 de modo que cada arista compartida muestre el mismo patrón de color, con los bordes exteriores en gris. Ofrecía un premio de 2 000 000 $ por la primera solución completa.
- ¿Cuántas piezas tiene Eternity II?
- 256 piezas cuadradas, cada una con medio motivo de color en sus cuatro aristas, tomados de 22 colores/motivos distintos. Llenan una cuadrícula de 16×16: 480 aristas internas que deben coincidir todas.
- ¿Por qué es tan difícil Eternity II?
- El número de formas de disponer las piezas es de unos 1,115 × 10^557, muchísimo más que los átomos del universo observable. Ningún algoritmo puede comprobarlas todas, y el puzzle se diseñó a propósito para resistir la búsqueda por fuerza bruta.