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Eternity II

¿Es Eternity II una estafa? ¿Tiene siquiera solución?

La pregunta reaparece en Hacker News, en Discord, y ya había surgido en la lista de correo de los propios jugadores allá por 2007. Un premio de 2 millones de dólares, un plazo que venció sin ganador y una regla que te prohíbe anunciar que lo has resuelto: la verdad es que resulta sospechoso.

Respuesta breve
No, no es una estafa, y sí, es casi seguro que existe una solución completa. El concurso se celebró del 28 de julio de 2007 al 31 de diciembre de 2010 al mediodía y expiró sin ganador, pero eso es una cuestión de dificultad, no de engaño. El puzzle se diseñó para tener muy pocas soluciones, tan pocas que, según su creador, roza la unicidad: encontrar una entre aproximadamente 1,15×10557 disposiciones es astronómicamente difícil. «Pocas soluciones por diseño» no es lo mismo que «no existe ninguna solución».

La comunidad se lo preguntó primero

Estás en buena compañía. El 6 de agosto de 2007, un jugador que firmaba como jagbrain lo planteó sin rodeos en la lista oficial: «¿Cómo sabemos que Eternity II no es una gran ESTAFA? ... ¿Hay un notario en el comité? Si lo hay, su nombre debe ser público.» Es exactamente la misma inquietud que se oye hoy: quién custodia la solución y si alguien imparcial lo verifica. Esto es lo que dicen realmente los hechos.

Tres cosas que la gente entiende mal

«Ni siquiera el creador tiene una solución.»
Verdad a medias, y el argumento se vuelve en contra.
Un folleto de Tomy citado en la lista de correo dice que «la solución de ETERNITY II se imprimió entre páginas de texto aleatorio mientras todas las partes estaban fuera de la sala» (el folleto lo transmitió Dave Clark en un mensaje relacionado). El diseño evitó deliberadamente que nadie conservara una solución maestra legible. Eso es una salvaguarda contra las trampas internas, no una prueba de que no exista solución. El puzzle se construyó en torno a una solución; sus autores simplemente optaron por no tenerla a la vista.
«Solo un ordenador cuántico podría resolverlo.»
Un planteamiento engañoso.
El hardware cuántico no es una llave mágica para este tipo de búsqueda, y no hace falta ninguna máquina cuántica para que la afirmación «existe una solución» se sostenga. Eternity I, su predecesor de 1999, se resolvió en unos dieciocho meses gracias a Alex Selby y Oliver Riordan con ordenadores corrientes, apoyándose en un mejor razonamiento antes que en más potencia bruta. Después, Eternity II se blindó justamente contra los trucos que habían derrotado a Eternity I: por eso es más difícil, no por lo cual sea imposible.
«Es cruel, o sencillamente imposible.»
Ni lo uno ni lo otro.
El mejor tablero parcial hallado hasta ahora hace coincidir 470 de las 480 aristas interiores (Joshua Blackwood, 2021). Diez aristas sin coincidir de 480 es una diferencia estrecha, y el avance ha sido real: 467 en 2008, 469 en 2020, 470 en 2021. Una búsqueda tan difícil puede pasar muchísimo tiempo sin dar en el blanco mientras una solución sigue en algún punto del espacio. Difícil no es lo mismo que imposible.

¿Hubo alguna verificación real?

Sí, y contaba con un precedente que funcionó. Eternity I fue revisado por «peritos de siniestros especializados actuando por cuenta de las aseguradoras» y el premio se pagó. Para Eternity II estaban previstas fechas anuales de «escrutinio» en las que se juzgarían los tableros presentados (véanse las notas de los jugadores sobre el calendario de escrutinio y la continuación). La regla de «no le digas a nadie que lo has resuelto» (planteada en la lista por simon.chapple) protegía el premio de las filtraciones, y de paso alimentaba la sospecha. Una solución real tenía un camino real para ser verificada y pagada; nadie llegó a producir ninguna antes del plazo.

Pocas por diseño no es imposible

Este es el punto que conviene retener. Selby y Riordan ayudaron a diseñar Eternity II precisamente para que no tuviera la abundancia de casi-soluciones que les permitió vencer a Eternity I. Menos soluciones objetivo significa que la búsqueda casi no tiene nada hacia lo que converger: tanto la fuerza bruta como las heurísticas ingeniosas vagan por un espacio inmenso. La solución existe por construcción; lo que falta es un método lo bastante rápido para encontrarla. Por eso el puzzle es famoso, y por eso no es un truco.

Para saber más

Para la combinatoria detrás de ese 10557, la NP-completitud del encaje de bordes y cómo atacan realmente el tablero los solucionadores, consulta Algoritmos y las páginas de Investigación.

Para los mejores tableros del momento, incluido el récord de 470/480, consulta la tabla de récords en El Puzzle.

Preguntas frecuentes

¿Es Eternity II una estafa?
No. Fue un concurso auténtico con un premio real de 2 000 000 $ depositado en garantía. El premio simplemente caducó sin reclamar en 2010 porque nadie encontró a tiempo una solución completa: el puzzle es extraordinariamente difícil, no está amañado.
¿Tiene solución Eternity II?
Casi con total seguridad, sí. Las estimaciones estadísticas del conjunto de piezas implican que existen muchas soluciones perfectas; la dificultad está en encontrar una en un espacio de búsqueda de unos 1,1 × 10^557 disposiciones, no en si existe.