Un banc qui fait tourner n'importe quel solveur, tel quel, sur des plateaux plantés entièrement résolubles à N = 8, 10, 12, 14, chacun avec un plafond prouvé de 2N(N-1) : la taille d'effondrement d'une méthode se mesure avant de passer des semaines sur le vrai 16×16.
Rebuilds the four rungs from the seeded generator and re-runs the two shipped baselines; it reproduces the harness mechanics and the curve shapes, not the original thirteen-method grid, which needs the committed instance set.
Le vrai 16×16 est un endroit coûteux pour découvrir qu'une méthode ne passe
pas à l'échelle. L'échelle de tailles pose d'abord une question moins chère :
elle fait tourner n'importe quel solveur, sans le modifier, sur des plateaux
plantés entièrement résolubles à N = 8, 10, 12 et 14, chacun avec un plafond
prouvé, et lit la taille à laquelle la méthode s'effondre. Les deux solveurs
de référence livrés se séparent nettement et se dégradent de façon monotone
en montant l'échelle : c'est précisément la lecture que le banc existe pour
produire.
Chaque barreau est construit à rebours depuis une solution plantée, donc il
est résoluble par construction, et sa cible de résolution complète vient
gratuitement : une grille N×N compte exactement 2N(N-1) adjacences internes,
le plateau planté les apparie toutes, et aucun plateau ne peut faire mieux.
Les quatre barreaux portent des plafonds de 112, 180, 264 et 364. Aucun
solveur externe n'est requis pour certifier quoi que ce soit ; avant tout
solveur, le banc re-score le plateau planté à travers le même scoreur
(bordure exclue) que les solveurs affronteront et vérifie qu'il atteint
exactement le plafond. Cette assertion est active : un premier brouillon
avait placé un petit plateau dans une grille de largeur 16, obtenu 28/60, et
s'est fait prendre par elle.
Cinq cases de la solution sont épinglées comme indices à la manière du puzzle
officiel, chaque solveur reçoit un budget mural fixe de 12 secondes sur un
seul cœur, et chaque plateau rendu est re-scoré indépendamment depuis ses
arêtes ; l'auto-déclaration du solveur n'est jamais utilisée. Une ligne JSON
par (solveur, N, graine) enregistre le score vérifié, le plafond, leur
rapport, si la résolution est complète, le nombre de nœuds et un lien vers le
plateau. Chaque plateau s'ouvre dans le visualiseur : voici un
barreau planté N=8
et le meilleur partiel N=14
produit par cette exécution.
Les deux solveurs livrés couvrent les deux familles que l'étude originale
sépare : un retour arrière en profondeur d'abord qui ne place que des pièces
parfaitement concordantes (le membre le plus simple de la famille
propagative) et un remplisseur glouton ligne par ligne, sans aucun retour
arrière.
Dans l'exécution originale à treize méthodes (13 méthodes × 11 instances ×
3 graines = 429 tâches), l'échelle a séparé les familles de solveurs d'un
barreau entier : la famille propagative, pilotée par les contraintes, a tenu
un rapport parfait de 1.000 jusqu'à N=12 inclus (264 arêtes sur 264), les
ordres « bordure d'abord » s'étaient déjà effondrés vers 0.15 à 0.22 à cette
taille, et à N=14 toutes les méthodes sont tombées entre 0.055 et 0.157. La
reproduction archivée rejoue le banc de bout en bout avec les deux solveurs
de référence :
▶Attendu vs mesuré (4 barreaux × 8 graines × 2 solveurs, budget mono-cœur de 12 s)Explorer →
résolution complète 8/8 graines (7 k à 8.7 M nœuds)
DFS à N=10
(absent de la grille originale)
résolution complète 7/8 graines ; la huitième cale à 0.283
DFS à N=12
0.489 lors d'un essai à 5 s
médiane 0.512, une résolution complète, min 0.216
DFS à N=14
0.217 lors d'un essai à 5 s ; effondrement de la grille originale 0.055 à 0.157
médiane 0.477, meilleur 0.613, deux graines bloquées à 0.047 à 0.049
Glouton à N=8
0.313
médiane 0.321 (0.295 à 0.366)
Pièces dupliquées
0 à N=8, jusqu'à 4 à N=12, 10 à 11 à N=14
0 sur chaque barreau (générateur du kit)
Toute la mécanique se reproduit : le plafond prouvé gratuit, la certification
de chaque plateau planté à travers le scoreur même que les solveurs
affrontent, le re-score indépendant de chaque plateau rendu, et la
dégradation monotone du DFS, parfait à N=8 puis sans aucune résolution
complète à N=14, tandis que le glouton ne résout jamais complètement nulle
part. La dispersion entre graines est large sur les barreaux hauts (0.216 à
1.0 à N=12, 0.047 à 0.613 à N=14 pour le DFS) ; c'est pour cela que chaque
barreau garde 8 graines.
Réussir aux petits N ne prédit rien sur le 16×16. Les méthodes
parfaites à N=12 sont presque sans valeur un barreau plus haut ; le
livrable est la courbe de dégradation, jamais un classement à une taille
donnée. Pour l'état de l'instance réelle, voir
la page des records.
Des échelles issues de générateurs différents ne sont pas
interchangeables. La profondeur de l'effondrement dépend du profil
d'instance. Les barreaux originaux reprenaient le profil de couleurs du
vrai puzzle (22 couleurs intérieures, 5 couleurs rares confinées à
l'anneau adjacent au cadre) et comptaient jusqu'à 10 à 11 pièces
dupliquées à N=14 ; le générateur du kit ne produit aucun doublon et pas
d'anneau de couleurs rares, et l'effondrement à N=14 y est visiblement
moins profond (des partiels vers 0.6 contre un plancher de 0.157 dans la
grille originale). Les formes de courbes se transfèrent ; les points de
rupture exacts, non.
Qu'un solveur de référence faible échoue sur un barreau ne réfute
rien. Les lignes parfaites jusqu'à N=12 appartiennent à des solveurs
propagatifs précis pas encore portés dans le kit ; un solveur
sous-dimensionné ne peut que rester en dessous.
just research-scaling-ladder reconstruit les quatre barreaux depuis le
générateur à graines (un binaire par barreau, le moteur partagé fixant la
taille du plateau à la compilation) et relance les deux solveurs au budget de
12 secondes, en écrivant une ligne JSONL par exécution plus un recensement
des barreaux avec le lien visualiseur de chaque plateau planté. Cela
reproduit la mécanique du banc et la forme des courbes ; une égalité case
par case avec la table originale à treize méthodes exige le jeu d'instances
original archivé et le portage du registre de solveurs, comme le précise le
plan de reproduction.