Décider à l'avance non pas quand un plateau peut casser, mais où : confiner chaque désaccord à une forme de cellules choisie, et chercher la meilleure forme.
expériencesolveurmesuréplafonné452/480arêtes appariéesRecherche localeMis à jour 2026-07-21
Reproduireavec graine — se reproduit avec la graine donnée·relance la recherche (Voir ci-dessous)·Budget: ~300 s × 8 seeds (exploratory run, not the standardized single-core bench)
Pipeline
1
cadre en entrée
A pre-solved border frame plus a break-cell mask are fixed as inputs
2
DFS de ruptures
Break-tolerant DFS off the frame allows mismatches only inside the mask, perfect match outside
Complexité
Temps
per mask: a 300 s × 8-seed break-tolerant DFS run; plus a sweep over mask shapes/densities
Espace
the mask is a 256-bit cell set; otherwise a standard DFS frontier
The mask adds no search cost, it only changes which cells may carry a mismatch, turning a fixed rule into a design axis to sweep.
Matériel & exécution
Exécution nativeCPU seul
0.67cœurs·heure
Cœurs
8
RAM
16 GiB
GPU
0
CPU
Apple M1
Machine
MacBook (Apple M1, 8 cores)
Budget
~300 s × 8 seeds (exploratory run, not the standardized single-core bench)
La plupart des solveurs tolérant les cassures contrôlent quand un désaccord est
permis : à certaines profondeurs, au-delà d'un certain remplissage. MIDDEN
contrôle où, à la place. Il fixe un masque, un ensemble de cellules choisi, et
impose que les désaccords ne puissent être payés qu'à l'intérieur ; partout
ailleurs, l'accord doit être parfait. Puis il cherche sur la forme de ce masque.
Les méthodes existantes disent quand encaisser des dégâts ; cette expérience
demande où les dégâts doivent se loger.
Choisir un masque : deux ou trois lignes, deux ou trois colonnes, un treillis
dispersé de cellules, ou un ensemble choisi par couleur. Lancer la recherche en
forçant des accords parfaits hors du masque et en autorisant les désaccords
uniquement à l'intérieur. Des formes de masque différentes conduisent la
recherche dans des parties différentes de l'espace, si bien que le masque devient
un bouton de réglage plutôt qu'une règle figée.
Comparer les formes révèle quelle géométrie de dégâts autorisés permet à un
plateau de faire croître une longue série parfaite avant de devoir dépenser un
désaccord.
▶Interactif : les masques de cassure par géométrie des dégâtsExplorer →
Un treillis dispersé de cellules à dégâts autorisés allonge nettement plus la
plus longue série parfaite que le fait de concentrer les dégâts sur une ligne ou
deux, poussant le mur parfait d'environ 150 cellules jusque dans les 170. Le
mécanisme est clair ; ce qui reste ouvert, c'est l'économie de l'affaire :
convertir une série parfaite plus longue en un score final plus élevé, une fois
que la fin de partie doit absorber les dégâts différés.
Le masque est donc un vrai levier, le complément spatial des contrôles de timing
habituels, avec un effet mesuré sur la distance à laquelle un plateau reste
parfait, mais pas encore une voie aboutie vers un record.
Toutes les autres recherches tolérant les cassures régulent les dégâts par
quand : une profondeur, une fraction de remplissage. MIDDEN régule par où.
C'est le premier contrôle de dégâts par ensemble de cellules (OÙ) face aux
régulations par profondeur (QUAND) de tous les autres.
Le masque. Un ensemble de cellules choisi (un masque de 256 bits) est
passé via --break-cells. À l'intérieur du masque, les désaccords sont
autorisés ; partout ailleurs, l'accord doit être parfait. La recherche est par
ailleurs un DFS tolérant les cassures standard, à partir d'un cadre fixe.
Le balayage. La forme du masque devient la variable de conception : deux
ou trois lignes, deux ou trois colonnes, un treillis dispersé, ou un ensemble
choisi par couleur, balayés sur les formes et les densités, chacun à 300 s × 8
graines.
Le résultat mesuré est une règle de conception à densité graduée : un treillis
dispersé de cellules à dégâts autorisés allonge la plus longue série parfaite
d'environ 153 cellules à 167-174 (+21), bien plus que le fait de concentrer
les dégâts sur une ligne ou deux. Le mécanisme est clair ; l'économie qui reste
ouverte, c'est la fin de partie : une série parfaite plus longue ne sert que si
la queue peut absorber les dégâts différés, et le masque dispersé qui maximise le
mur ne scelle pas à lui seul la fin de partie. L'étape suivante naturelle
(composer un masque de corps dispersé avec une queue ouverte) est exactement ce
que le balayage MIDDEN-v2 s'est proposé de tester.
Amorcé sur un cadre fixe ; l'effet d'allongement du mur se reproduit d'un masque
à l'autre, même si le plateau exact dépend des graines, et le plateau 452
committé est vérifiable dans la visionneuse. Comme CLOISTER,
il lui faut un cadre de bordure pré-résolu (plus le masque de cellules de
cassure, qui est un intrant littéral) ; un répertoire d'appui exécutable, livrant
le cadre, est prévu.
Quelles formes de masque convertissent une série parfaite plus longue en arêtes
réellement accordées à la fin, plutôt que de simplement différer les dégâts ?
Peut-on combiner des masques spatiaux avec des contrôles de timing, de sorte
qu'un plateau soit régulé à la fois sur où et sur quand il peut casser ? Et
existe-t-il un masque qui reflète l'endroit où les meilleurs plateaux connus
portent réellement leurs désaccords ?