Reproducircon semilla — se reproduce con la semilla indicada·relanza la búsqueda (Ver más abajo)·Presupuesto: ~300 s × 8 seeds (exploratory run, not the standardized single-core bench)
Pipeline
1
marco de entrada
A pre-solved border frame plus a break-cell mask are fixed as inputs
2
DFS de roturas
Break-tolerant DFS off the frame allows mismatches only inside the mask, perfect match outside
Complejidad
Tiempo
per mask: a 300 s × 8-seed break-tolerant DFS run; plus a sweep over mask shapes/densities
Espacio
the mask is a 256-bit cell set; otherwise a standard DFS frontier
The mask adds no search cost, it only changes which cells may carry a mismatch, turning a fixed rule into a design axis to sweep.
Hardware y ejecución
Ejecución nativaSolo CPU
0.67núcleos·hora
Núcleos
8
RAM
16 GiB
GPU
0
CPU
Apple M1
Máquina
MacBook (Apple M1, 8 cores)
Presupuesto
~300 s × 8 seeds (exploratory run, not the standardized single-core bench)
La mayoría de los solucionadores que permiten roturas controlan cuándo se
permite un desajuste: a ciertas profundidades, más allá de cierto relleno.
MIDDEN controla dónde, en cambio. Fija una máscara, un conjunto de celdas
elegido, e impone que los desajustes solo puedan pagarse dentro de ella; en
todos los demás sitios la coincidencia debe ser perfecta. Después busca sobre
la forma de esa máscara. Los métodos existentes dicen cuándo encajar los daños;
este experimento pregunta dónde deben alojarse los daños.
Elige una máscara: un par de filas, un par de columnas, un enrejado disperso de
celdas, o un conjunto elegido por color. Ejecuta la búsqueda forzando
coincidencias perfectas fuera de la máscara y permitiendo desajustes solo dentro
de ella. Formas de máscara distintas conducen la búsqueda a partes distintas del
espacio, de modo que la máscara se convierte en una perilla de ajuste en lugar
de una regla fija.
Comparar formas revela qué geometría de daño permitido deja que un tablero haga
crecer una serie perfecta larga antes de tener que gastar un desajuste.
▶Interactivo: las máscaras de rotura por geometría del dañoExplorar →
Un enrejado disperso de celdas de daño permitido alarga notablemente más la
serie perfecta más larga que concentrar el daño en una fila o dos, empujando el
muro perfecto desde alrededor de 150 celdas hasta los 170. El mecanismo es
claro; lo que queda abierto es la economía del asunto: convertir una serie
perfecta más larga en una puntuación final más alta una vez que el final de
partida tiene que absorber el daño diferido.
Así que la máscara es una palanca real, el complemento espacial de los controles
de tiempo habituales, con un efecto medido sobre hasta dónde permanece perfecto
un tablero, pero todavía no una vía acabada hacia un récord.
Cualquier otra búsqueda tolerante a roturas regula el daño por cuándo: una
profundidad, una fracción de relleno. MIDDEN regula por dónde. Es el primer
control de daño por conjunto de celdas (DÓNDE) frente a las regulaciones por
profundidad (CUÁNDO) de todos los demás.
La máscara. Un conjunto de celdas elegido (una máscara de 256 bits) se
pasa mediante --break-cells. Dentro de la máscara, los desajustes están
permitidos; en todos los demás sitios la coincidencia debe ser perfecta. Por
lo demás, la búsqueda es un DFS tolerante a roturas estándar, a partir de un
marco fijo.
El barrido. La forma de la máscara se convierte en la variable de
diseño: un par de filas, un par de columnas, un enrejado disperso, o un
conjunto elegido por color, barridos sobre formas y densidades, cada uno a
300 s × 8 semillas.
El resultado medido es una regla de diseño de densidad graduada: un enrejado
disperso de celdas de daño permitido alarga la serie perfecta más larga de
~153 celdas a 167-174 (+21), mucho más que concentrar el daño en una fila o
dos. El mecanismo es claro; la economía que queda abierta es el final de
partida: una serie perfecta más larga solo ayuda si la cola puede absorber el
daño diferido, y la máscara dispersa que maximiza el muro no sella por sí sola
el final. El paso siguiente natural (componer una máscara de cuerpo dispersa con
una cola abierta) es exactamente lo que el barrido MIDDEN-v2 se propuso probar.
Sembrado a partir de un marco fijo; el efecto de alargamiento del muro se
reproduce de una máscara a otra, aunque el tablero exacto depende de las
semillas, y el tablero 452 confirmado es verificable en el visor. Como
CLOISTER, necesita
un marco de borde ya resuelto (más la máscara de celdas de rotura, que es una
entrada literal); se prevé un directorio de respaldo ejecutable que incluya el
marco.
¿Qué formas de máscara convierten una serie perfecta más larga en aristas
realmente coincidentes al final, en lugar de solo diferir el daño? ¿Se pueden
combinar máscaras espaciales con controles de tiempo, de modo que un tablero
quede regulado tanto en dónde como en cuándo puede romperse? ¿Y existe una
máscara que refleje el lugar donde los mejores tableros conocidos portan
realmente sus desajustes?