Colocar primero un borde perfecto y resolver el tablero hacia adentro, anillo por anillo, cada anillo como un problema de asignación sobre las piezas restantes.
Reproducircon semilla — se reproduce con la semilla indicada·relanza la búsqueda·Presupuesto: baseline arm 45 s × 8 frames; CAS arm deterministic per-shell beam over 20 frames (the source's per-shell MIP took 25 to 45 s per frame)
Pipeline
1
marco de entrada
A seeded border DFS enumerates distinct perfect 60/60 frames of the official puzzle
2
productor beamaún sin documentar
Rings are solved outside-in, each as one assignment over the remaining pieces (width-1024 per-shell beam; the source runs used a per-shell MIP)
Complejidad
Tiempo
seconds to find each 60/60 frame; the source per-shell MIP took 25 to 45 s per frame, the baseline arm 45 s per frame
Espacio
one ring solved at a time; outer rings are frozen once placed
Freezing each ring is what makes the shells cheap to solve, and also what starves the inner ones.
Hardware y ejecución
Ejecución nativaSolo CPU
0.10núcleos·hora
Núcleos
8
RAM
16 GiB
GPU
0
CPU
Apple M1
Máquina
MacBook (Apple M1, 8 cores)
Presupuesto
baseline arm 45 s × 8 frames; CAS arm deterministic per-shell beam over 20 frames (the source's per-shell MIP took 25 to 45 s per frame)
Inicio
seeded frame DFS; the shell beam is deterministic given a frame
con semilla — se reproduce con la semilla indicada
just research-cas-annular
Re-runs everything from scratch: frame enumeration, the 20-frame CAS arm and the 8-frame baseline arm, regenerating the committed results file (per-frame scores, deltas and board URLs).
CAS (concentric annular solving, resolución anular concéntrica) construye el
tablero como crece una cebolla: se coloca un borde perfecto y se resuelve
hacia adentro, anillo por anillo, hasta que las cuatro casillas centrales
cierran el tablero. La pregunta era si ese orden de fuera hacia dentro podía
ser un camino hacia los récords. La respuesta fue un no rotundo junto a un
sí útil: desde cualquier marco perfecto el pipeline se estanca en una banda
estrecha de 429 a 437, y desde ese mismo estado inicial vence a una
continuación de destrucción y reparación en todos y cada uno de los marcos.
El tablero 16×16 son 8 anillos concéntricos de 60, 52, 44, 36, 28, 20, 12 y
4 casillas. CAS fija primero el anillo más externo como marco perfecto
60/60: las 60 casillas de borde llenas con piezas de borde, cada arista del
perímetro gris, y las 60 adyacencias internas del anillo emparejadas.
Después resuelve cada anillo interior por turno como un problema de
asignación sobre las piezas aún libres, maximizando las aristas emparejadas
contra el anillo que lo rodea más las internas del propio anillo. Una vez
colocado, un anillo queda congelado; la búsqueda nunca vuelve a él.
Las ejecuciones originales (volúmenes de investigación 74 a 79) resolvían
cada anillo con un MIP, de 25 a 45 segundos por marco. La reproducción
publicada lo sustituye por un beam determinista de anchura 1024 por anillo,
que cae en la misma banda, y añade un brazo de comparación: fijar el mismo
marco, dejar el interior vacío y entregar ese estado a una
búsqueda local de destrucción y reparación.
Veinte marcos perfectos enumerados, veinte puntuaciones entre 429 y 437
aristas emparejadas de 480 (media 432,8). La auditoría fuente, sobre sus
propios 20 marcos, quedó entre 430 y 436 con media 432,4. La banda y la
media se reproducen con un punto de margen en cada extremo, y el marco no
importa: todo marco 60/60 lleva a la misma meseta. El mejor tablero de la
reproducción puntúa 437; puede comprobarse
arista por arista en el visor.
▶Esperado frente a medido (20 marcos CAS, 8 marcos de referencia)Explorar →
La segunda mitad es el duelo directo. Partiendo del mismo marco fijado con
el interior vacío, la continuación por búsqueda local pierde todas las
veces. En la medición fuente (alns_only completo, 60 segundos por marco)
alcanzó de 385 a 398 y perdió las 8 comparaciones disponibles por 34 a 49
puntos. El proxy más ligero de la reproducción lo hace mejor en términos
absolutos (411 a 419) y aun así pierde cada marco, por 13 a 23 puntos. La
magnitud de la diferencia no es comparable entre los dos montajes; su
dirección y su consistencia en cada marco sí lo son.
La meseta no es un problema de ajuste, ni un hueco en el objetivo: las 480
aristas están todas en el objetivo de CAS. El mecanismo es escasez de
piezas. Los anillos exteriores, resueltos con avidez, fijan las piezas según
lo bien que encajan hacia fuera, y en los anillos 5 a 7 el conjunto restante
sencillamente ya no contiene piezas cuyos perfiles de color encajen con las
restricciones orientadas hacia dentro. Es la versión a escala de anillos del
robo de piezas: una pieza escasa gastada
pronto, anillos antes de la casilla que la necesitaba.
Los volúmenes fuente probaron los rescates obvios, y ambos confirman el
diagnóstico. Un híbrido CAS-ALNS puntuó 418, peor que CAS solo; una pasada
de refinamiento ALNS sobre un tablero CAS terminado llegó a 437-439, una
mejora de unos pocos puntos que queda muy por debajo de lo que otros
pipelines de este cuaderno alcanzan desde cero en el mismo hardware. Para
situar el listón de la comunidad, véase la
página de récords.
CAS es dos cosas a la vez, y ambas mitades son el hallazgo. Como camino
hacia los récords queda refutado en cuanto orden voraz: el orden de fuera
hacia dentro deja sin piezas a su propio final de partida, desde cualquier
marco. Como herramienta de subproblema es la mejor opción que he medido para
un estado concreto, un marco perfecto más un interior vacío. Los operadores
de destrucción y reparación esperan un tablero completo que mutar; ante un
interior vacío primero tienen que construir uno, y lo hacen mal, mientras
que CAS es exactamente la herramienta constructiva de ese estado. Qué
algoritmo conviene depende del estado de partida; la composición del
pipeline importa tanto como sus componentes.
CLOISTER es el
experimento hermano que conserva el marco fijado pero abandona el orden
anillo por anillo.
Tres salvedades acotan la conclusión. La reproducción fija las cinco piezas
pista oficiales; las páginas fuente no registran si las ejecuciones
originales lo hacían. Las cinco pistas están en el interior, así que el
brazo del marco no se ve afectado, y fijarlas solo puede hacer la
reproducción ligeramente conservadora, la dirección segura para una
afirmación de meseta. El brazo de referencia es un proxy ligero: solo la
dirección de la diferencia y su consistencia en cada marco se trasladan, no
su tamaño. Y los números son propiedades del juego de piezas oficial 16×16:
el mecanismo vive en los anillos 5 a 7, que un tablero 8×8 (4 anillos) nunca
alcanza, de modo que una prueba en tablero pequeño no puede confirmar ni
refutar la conclusión.
just research-cas-annular vuelve a ejecutarlo todo desde cero: enumera los
marcos con un DFS de borde con semilla, corre el brazo CAS de 20 marcos y el
brazo de referencia de 8 marcos, y regenera el archivo de resultados
publicado con puntuaciones por marco, diferencias y una URL del visor para
cada tablero.