La manière habituelle de résoudre un casse-tête logique consiste à repérer un emplacement où une seule pièce convient, à la poser, puis à recommencer. Ce levier n'existe pas ici : chaque pièce intérieure admet entre 73 et 137 voisines possibles, et aucune n'est jamais contrainte à une seule option.
Chacune des 196 pièces intérieures compte entre 73 et 137 autres pièces qui
peuvent légitimement se placer à sa droite (en dénombrant les partenaires de
droite, comme le fait le graphique ci-dessus). La pièce typique dispose de plus
d'une centaine d'options. Pas une seule pièce n'est jamais contrainte à un
unique choix.
C'est le revers des motifs interdits. Là, presque toutes les combinaisons de
pièces sont impossibles. On pourrait croire que toutes ces règles finiraient
par acculer les pièces à une position unique. Il n'en est rien : les
contraintes excluent des combinaisons sans jamais acculer une pièce
individuelle, si bien qu'un solveur ne se voit jamais offrir de coup gratuit et
forcé sur lequel bâtir.
Les 196 pièces intérieures, réparties selon le nombre de voisines de droite que
chacune accepte. La distribution tout entière se tient bien loin de un.
Le moteur remplit quelques cases ; puis on dénombre, en direct, combien de
pièces conviennent légitimement à la suivante. Le compte ne tombe presque
jamais à un.
▶Interactif : nombre de candidats, case après caseExplorer →
Placez ce constat aux côtés des motifs interdits et la véritable forme de la
difficulté se dessine. Localement, le casse-tête paraît lâche : n'importe quelle
pièce s'accommode d'une foule d'autres, si bien qu'il n'y a rien à propager ni
aucune chaîne de coups forcés à exploiter. Globalement, presque toutes les
combinaisons sont illégales. La dureté loge dans cet écart : beaucoup de liberté
locale, presque aucune cohérence globale. Un solveur doit enchaîner une longue
suite de choix d'apparence libre qui ne se révèlent erronés que bien plus tard.