Números de referencia

Recuentos exactos de cuántas maneras válidas hay de rellenar un bloque pequeño en una posición dada del tablero oficial de Eternity II, bajo reglas cada vez más restrictivas: números fiables para contrastar el código de emparejamiento de aristas y de restricciones de tu solucionador.

referenciaBacktrackingActualizado 2026-07-11

Reproducirdeterminista — se reproduce bit a bitrelanza la búsqueda

¿De cuántas maneras distintas, respetando el emparejamiento de aristas, se puede rellenar un bloque pequeño del tablero oficial? Estos recuentos son la verdad de referencia contra la que probar un solucionador: si tu código de emparejamiento de aristas y de restricciones discrepa con los números de abajo en una esquina 2×2, el error está en tu código, no en la tabla.

Las cifras en redonda están calculadas a partir del juego de piezas oficial por el generador Rust reproducible de este proyecto (enlazado más abajo), de modo que cualquiera puede volver a calcularlas. El puñado de cifras en cursiva son recuentos demasiado grandes para enumerarlos exactamente en segundos (de decenas de miles de millones a decenas de billones de rellenos); esos son los valores publicados por sylvogel, reproducidos aquí por exhaustividad y acreditados en las fuentes. Todo lo demás se recalcula aquí desde cero.

Calculado a partir de la nota de investigación abierta + el generador Rust reproducible en GitHub.

Bloque	Vacío	Fijo	Fijo + 4 pistas	c0	c1	c2	c3
2×2 — esquina superior izquierda	1 312	1 307	1 291	339	386	276	290
2×2 — esquina superior derecha	1 312	1 307	1 291	339	386	276	290
2×2 — esquina inferior derecha	1 312	1 307	1 291	339	386	276	290
2×2 — esquina inferior izquierda	1 312	1 307	1 291	339	386	276	290
2×2 — en un borde	73 003	72 365	69 531	—	—	—	—
2×2 — en el centro	4 059 952	3 980 912	3 649 320	—	—	—	—
3×3 — esquina superior izquierda	2 633 221	2 582 369	3 084	796	972	576	740
3×3 — esquina superior derecha	2 633 221	2 582 369	3 782	1 185	1 165	763	669
3×3 — esquina inferior derecha	2 633 221	2 582 369	2 897	750	895	589	663
3×3 — esquina inferior izquierda	2 633 221	2 582 369	3 195	809	1 082	588	716
3×3 — en un borde	595 003 203	578 812 387	508 672 842	—	—	—	—
3×3 — en el centro	126 907 480 216	121 499 303 928	99 388 402 312	—	—	—	—
4×4 — esquina superior izquierda	29 775 113 571	28 535 440 805	33 845 721	8 635 576	10 899 481	6 220 091	8 090 573
4×4 — esquina superior derecha	29 775 113 571	28 535 440 805	41 511 370	13 443 985	12 896 007	8 118 548	7 052 830
4×4 — esquina inferior derecha	29 775 113 571	28 535 440 805	32 538 628	8 504 049	9 770 922	6 488 724	7 774 933
4×4 — esquina inferior izquierda	29 775 113 571	28 535 440 805	33 293 752	8 630 175	11 261 057	6 026 551	7 375 969
4×4 — en un borde	26 868 130 739 598	25 404 038 618 010	19 435 737 986 966	—	—	—	—
3×3 — rodeando la pista central	—	142 693 238	118 073 954	—	—	—	—

Los valores en cursiva son las cifras publicadas por sylvogel, reproducidas aquí por exhaustividad: sus conteos son demasiado grandes para enumerarlos con exactitud en segundos (de decenas de miles de millones a decenas de billones de rellenos), por lo que este sitio no los recalcula de forma independiente. Todo valor en redonda se calcula aquí a partir del conjunto oficial de piezas.

Qué significan las columnas

Vacío: Todas las formas de rellenar el bloque con piezas oficiales distintas de la clase correcta, con las aristas coincidentes.
Fijo: Igual, pero la pieza-pista central se retira del conjunto (queda fija en el centro del tablero).
Fijo + 4 pistas: Las cinco piezas-pista se retiran del conjunto; cualquier pista dentro del bloque queda anclada en su lugar oficial.
c0 – c3: Solo bloques de esquina: de los rellenos Fijo + 4 pistas, cuántos colocan cada una de las cuatro piezas de esquina en la esquina. Su suma iguala el total de Fijo + 4 pistas.

Reglas de conteo: cada celda usa una pieza de la clase correspondiente a sus lados que dan al marco (esquina / borde / interior); las aristas del marco son grises; las aristas de la frontera del bloque orientadas hacia el interior no son grises; las aristas internas compartidas coinciden; las piezas son distintas dentro del bloque.

Bloque

Vacío

Fijo

Fijo + 4 pistas

2×2 — esquina superior izquierda

1 312

1 307

1 291

339

386

276

290

2×2 — esquina superior derecha

1 312

1 307

1 291

339

386

276

290

2×2 — esquina inferior derecha

1 312

1 307

1 291

339

386

276

290

2×2 — esquina inferior izquierda

1 312

1 307

1 291

339

386

276

290

2×2 — en un borde

73 003

72 365

69 531

—

2×2 — en el centro

4 059 952

3 980 912

3 649 320

—

3×3 — esquina superior izquierda

2 633 221

2 582 369

3 084

796

972

576

740

3×3 — esquina superior derecha

2 633 221

2 582 369

3 782

1 185

1 165

763

669

3×3 — esquina inferior derecha

2 633 221

2 582 369

2 897

750

895

589

663

3×3 — esquina inferior izquierda

2 633 221

2 582 369

3 195

809

1 082

588

716

3×3 — en un borde

595 003 203

578 812 387

508 672 842

—

3×3 — en el centro

126 907 480 216

121 499 303 928

99 388 402 312

—

4×4 — esquina superior izquierda

29 775 113 571

28 535 440 805

33 845 721

8 635 576

10 899 481

6 220 091

8 090 573

4×4 — esquina superior derecha

29 775 113 571

28 535 440 805

41 511 370

13 443 985

12 896 007

8 118 548

7 052 830

4×4 — esquina inferior derecha

29 775 113 571

28 535 440 805

32 538 628

8 504 049

9 770 922

6 488 724

7 774 933

4×4 — esquina inferior izquierda

29 775 113 571

28 535 440 805

33 293 752

8 630 175

11 261 057

6 026 551

7 375 969

4×4 — en un borde

26 868 130 739 598

25 404 038 618 010

19 435 737 986 966

—

3×3 — rodeando la pista central

—

142 693 238

118 073 954

—

Qué significan las columnas

Vacío

Todas las formas de rellenar el bloque con piezas oficiales distintas de la clase correcta, con las aristas coincidentes.

Fijo

Igual, pero la pieza-pista central se retira del conjunto (queda fija en el centro del tablero).

Fijo + 4 pistas

Las cinco piezas-pista se retiran del conjunto; cualquier pista dentro del bloque queda anclada en su lugar oficial.

c0 – c3

Solo bloques de esquina: de los rellenos Fijo + 4 pistas, cuántos colocan cada una de las cuatro piezas de esquina en la esquina. Su suma iguala el total de Fijo + 4 pistas.

Números de referencia

Qué significan las columnas

Seguir explorando

Citado por

Qué significan las columnas