La forma más simple de aprender de los tableros fuertes: contar dónde tiende a situarse cada pieza, o con qué frecuencia satisface una demanda escasa, y usar ese recuento como un suave desempate en la construcción. Debe seguir siendo un desempate; en cuanto pasa a formar parte del objetivo, hace colapsar la búsqueda.
Lo más simple que se puede aprender de un montón de tableros fuertes es un
recuento. Para cada celda del tablero, ¿con qué frecuencia se sitúa allí cada
pieza a lo largo de los buenos tableros? Ese único registro es un prior: una
suave preferencia estadística por lo que tiende a pertenecer a cada sitio. No
copia ningún tablero en particular; lee de una sola vez a toda la multitud de
ellos y destila un sesgo.
Tome cada tablero del corpus que supere un umbral de puntuación y registre una
matriz M[c][p]: cuántos tableros fuertes colocan la pieza p en la celda c.
Normalizada por celda, M[c][⋅] es una distribución sobre las piezas para
esa posición, la preferencia aprendida. Su construcción cuesta una única pasada
lineal sobre el corpus, y nada más en el momento de la búsqueda salvo una
consulta.
▶Interactivo: el mapa de calor del prior de posiciónExplorar →
Cargando…
El prior solo se usa para desempatar. Una búsqueda en haz
extiende sus tableros parciales celda a celda; cuando dos colocaciones candidatas
casan el mismo número de aristas, el prior inclina la elección hacia la pieza más
típica de los tableros fuertes en ese sitio. El recuento de aristas casadas sigue
decidiendo; el prior solo habla cuando el recuento calla. Esta es la
PRIOR experimento, que
construye un tablero competitivo a partir de una cuadrícula vacía, sin tablero al
que anclarse, y alcanza así 460.
Vale la pena nombrar tres afilados del mismo recuento, porque cada uno cambia
fuerza de señal por ruido:
Sensible a la rotación. Se desdobla cada pieza según sus cuatro rotaciones,
de modo que el prior prefiere no solo la pieza correcta sino la orientación
correcta. La matriz crece de 256×256 a 1024×256; la señal es
más fina pero más delgada por celda.
Por familia de esquinas. Los tableros fuertes se reparten en familias según
sus cuatro piezas de esquina. Un prior construido a partir de los tableros de
una sola familia captura una estructura que la matriz agrupada promedia y borra,
que es lo que permitió a PRIOR alcanzar una cuenca nueva en lugar de la común y
concurrida.
Umbral más severo. Se reconstruye el prior a partir solo de los muy mejores
tableros. El techo de la construcción se eleva, a costa de una señal más delgada
y ruidosa, aprendida de menos ejemplos.
El recuento no tiene por qué recaer sobre las posiciones. Un prior más sutil
pregunta, para cada pieza, con qué frecuencia acaba satisfaciendo una demanda
escasa: una celda cuyos colores norte y oeste solo pueden ser servidos por una
o dos piezas de todo el conjunto. Los tableros fuertes satisfacen cada vez más las
mismas demandas escasas a medida que ascienden, de modo que una pieza que suele
ser la que se gasta en un color raro se gana un peso alto. Ordenar los candidatos
según las aristas casadas más un pequeño múltiplo de ese peso empuja a la búsqueda
a comprometer las piezas raras temprano, antes de que se las roben. Esta es la
LODESTONE experimento, y
se conecta con la geografía de colores raros del puzzle.
El detalle portante, tanto para el prior posicional como para el de demanda
escasa, es que el múltiplo sobre el prior debe ser minúsculo. Un prior es un
puro desempatador: decide entre movimientos que casan por igual y nada más. Suba
el peso aunque sea un poco y la búsqueda empieza a trocar una arista casada real
por una corazonada estadística, y la puntuación colapsa: LODESTONE cae de 451 a
422 a 380 a medida que el peso sube. Ese colapso no es un fallo de implementación;
es la forma de toda la familia, y tiene su propia página:
cuando el aprendizaje colapsa.