Théorie

Chaque plateau record dont nous disposons est figé sur place. Impossible de progresser par petites retouches d'un excellent plateau vers un plateau parfait, et nous pouvons le démontrer.

Si l'on ne peut pas améliorer une excellente grille en la peaufinant, peut-être peut-on sauter vers une autre excellente grille. Sur chaque paire de records testée, c'est impossible, et la raison structurelle mérite qu'on la voie.

Presque tout petit assemblage de pièces que l'on pourrait construire est impossible. Pour un carré 2×2, 99,72 % des façons de placer quatre pièces ne pourront jamais s'accorder.

Une grille résolue dissimule une loi comptable toute simple : chaque couleur que le bord tend vers l'intérieur, l'intérieur la lui rend aussitôt. La violer, c'est savoir sur-le-champ que la grille est fausse ; la respecter, en revanche, ne garantit rien.

Eternity II a deux règles : les bords doivent coïncider, et chaque pièce ne sert qu'une fois. La première est généreuse. Toute la difficulté tient dans la seconde.