La frontera abierta de Eternity II reunida en un solo lugar: cada ángulo que todavía merece un intento, el muro que ataca, qué se ha probado y dónde se detuvo, y si es un objetivo accesible para principiantes o uno difícil y bien cartografiado.
Este es el tablero de los ángulos abiertos: una fila por cada dirección que todavía merece un intento. Cada entrada plantea la pregunta en una línea, nombra el muro que ataca (tomado de por qué es difícil), remite a lo que ya se ha probado y a dónde se detuvo (en el mapa de muros y métodos y los callejones sin salida), y etiqueta su accesibilidad. Las etiquetas dicen lo que dicen: accesible para principiantes es un objetivo que puedes tomar sin una década de contexto; difícil, bien cartografiado es un objetivo que muchos intentos sólidos han trazado sin que ninguno lo cruzara; sin atender es un ángulo en el que nadie trabaja activamente, algo distinto de uno que fue atacado y resistió.
Para el estado del arte, la puntuación vive en la página de records; esta página solo muestra lo que sigue abierto.
La vía canónica. El mejor tablero que respeta solo la pista de inicio obligatoria está en 470/480 desde que la comunidad lo alcanzó, y un 480 diseñado es un hecho dado: la editorial construyó el puzle a partir de una solución, así que un tablero perfecto existe y solo su ubicación queda abierta.
Muro. Rigidez: los tableros record son islas localmente congeladas, y las diez aristas que faltan están al otro lado de todos los muros estructurales a la vez.
Probado, y dónde se detuvo. Todo método del mapa de muros y métodos termina contra la rigidez; las construcciones desde cero y desde el corpus se estancan entre 458 y 463, y ninguna cruza el techo. La fuerza de cálculo bruta tampoco lo cierra, lo que queda registrado bajo lanzar más cálculo contra el muro.
Etiqueta. Difícil, bien cartografiado. Es la cumbre de todo el puzle: se sabe mucho sobre por qué resiste, y por eso mismo un cruce nuevo sería noticia.
La línea estricta de cinco pistas se sigue por separado de la línea abierta de 470, porque la mayor parte del avance en el record abierto se hizo sin las pistas. El mejor tablero que respeta las cinco colocaciones es 464.
Muro. Rigidez de nuevo, más las colocaciones de pistas que estrechan la región alcanzable: menos tableros satisfacen las cinco, así que el pajar es más pequeño, pero la aguja también.
Probado, y dónde se detuvo. El 464 es la marca vigente de la línea estricta en la página de puzles con pistas; las construcciones estrictas y re-compresiones del proyecto alcanzan la clase de los 460 sin pasarla, como se traza en el mapa de muros y métodos.
Etiqueta. Difícil, bien cartografiado, pero un paso más corto que la brecha de 470 a 480: de 464 a 465 es una sola arista, en una línea donde la región alcanzable es más ceñida y por tanto más fácil de razonar que el record abierto.
Brendan Owen publicó un par de 10x10 generados sin pistas con sus estadísticas. Uno (set_1) cayó; el otro (set_2) nunca se ha resuelto y sigue siendo el próximo peldaño acordado por la comunidad por debajo del 16x16 completo.
Muro. La misma dificultad de emparejar aristas que el puzle completo, a un tamaño que una sola máquina sí puede terminar. Set_1 exigió una búsqueda amplia pero acotada, así que set_2 es un objetivo de ingeniería de búsqueda, no uno estructural.
Probado, y dónde se detuvo. La historia completa está en la página de benchmarks: set_1 se resolvió, las estadísticas de set_2 se conocen, y sigue en pie.
Etiqueta. Accesible para principiantes. Es el único objetivo abierto dimensionado para una máquina personal y un backtracker bien afinado en lugar de un clúster de cálculo, así que es el primer intento real recomendado.
Cada tablero record vive en una cuenca que las pruebas MIP muestran localmente óptima hasta un halo de varias celdas. La pregunta abierta es si alguna secuencia de pequeños movimientos legales alcanza otra cuenca en absoluto.
Muro. Rigidez en su forma más nítida, y por qué saltar de cuenca parece imposible: el paso de un gran tablero a uno mejor es un único intercambio gigante e indivisible, sin gradiente que seguir.
Probado, y dónde se detuvo. El teorema de rigidez registra pruebas MIP de optimalidad de halo en varias cuencas, y la búsqueda de una cadena corta de escape entre cuencas falló por una razón estructural expuesta en por qué saltar de cuenca parece imposible. La entrada recombinar dos buenos tableros es el mismo muro visto desde el lado del cruce.
Etiqueta. Difícil, bien cartografiado. Un solo movimiento de cruce, o una prueba de que ninguno existe, cambiaría cómo se juzga todo método de búsqueda local.
Hacer que dos búsquedas parciales se encuentren en el medio es completo en principio, pero el número de tableros parciales a almacenar crece unas veinte veces por cada error de emparejamiento adicional tolerado, así que las mitades dejan de encontrarse mucho antes del 16x16 completo.
Muro. El coste de la exactitud medido directamente: el enfoque meet-in-the-middle es exacto, pero su memoria supera lo que cualquier máquina puede contener.
Probado, y dónde se detuvo. BANDSAW resolvió una banda de final de partida a optimalidad probada y, al hacerlo, midió el crecimiento de unas veinte veces por error en ambos lados, así que encontrarse en el medio deja de compensar a tamaño real; ese resultado es la fila BANDSAW del mapa. Una mejor representación, o un encuentro con pérdida que siga siendo correcto, es la palanca abierta.
Etiqueta. Difícil, bien cartografiado. El muro aquí está cuantificado, así que el progreso es medible: cualquier codificación que baje el factor de crecimiento por error es una ganancia real, incluso sin una resolución completa.
Casi todo método redescubre el mismo puñado de cuencas. En un barrido completo de métodos, solo el parallel tempering produjo de forma fiable cuencas genuinamente nuevas, y aun él se estanca pronto.
Muro. Rigidez vista como un cuello de botella de diversidad: la restricción no es la puntuación que un método alcanza, sino el número de cuencas distintas que sabe encontrar, y el arsenal estándar encuentra demasiado pocas.
Probado, y dónde se detuvo. El estudio de diversidad está escrito en el mapa de muros y métodos: la búsqueda local adaptativa, la colocación en serpiente y la parte alta de la distribución de un generador entrenado recaen todas en las cuencas conocidas, y solo el parallel tempering escapa de forma fiable. Generar tableros con un transformador es uno de los intentos de diversidad que no se sostuvieron.
Etiqueta. Sin atender, y abierto. A diferencia de los objetivos cartografiados de arriba, este no tiene una lista de ataques trazada esperando a ser batida: un mecanismo de diversidad realmente nuevo es una idea que nadie ha plantado todavía, lo que lo convierte en la entrada más especulativa y la menos restringida por el trabajo previo.
Los movimientos más pequeños que separan los mejores tableros conocidos y la escala a la que colapsan los tableros parciales realmente distintos son ambos un parche de unos cientos de celdas. La pregunta abierta es si eso es un vínculo causal, la rigidez derivada de la ley de área, o dos hechos independientes que por casualidad comparten una escala de longitud.
Muro. Rigidez y la ley de área. La rigidez se establece de forma independiente, por pruebas MIP de optimalidad de halo y un halo SAT depositado; la ley de área es una estimación de distinción. Reducir una a la otra las ataría, pero nada en el sitio lo deriva.
Probado, y dónde se detuvo. La página de la ley de área observa la escala compartida y enlaza a por qué el salto de cuenca parece imposible; no afirma que la rigidez esté causada por el colapso. El resultado de rigidez es exacto y región por región, y se sostiene solo sin invocar la ley de área. Ninguna página afirma el puente causal, que es justo por lo que figura aquí como pregunta.
Etiqueta. Difícil, bien cartografiado. Ambos extremos están entre los muros más estudiados de la sección; la parte abierta es la arista entre ellos, y cerrarla en cualquier sentido replantearía cómo se leen los dos muros.
Cada celda interior conserva de 73 a 137 piezas legales, y el puzzle se sitúa en la transición de fase de alrededor de una solución esperada. Ambos se agrupan como «nada local que podar», pero ninguna derivación ata el conteo de ramificación a situarse en unos 17 colores interiores.
Muro. Sin movimientos forzados y el pico de dificultad. El conteo de ramificación es un conteo de candidatos por celda sobre el conjunto de piezas; el pico es un enunciado sobre el número de soluciones a 17 colores. Un puzzle podría en principio tener uno sin el otro.
Probado, y dónde se detuvo. Poda contra velocidad y el mapa muro-método agrupan ambos muros bajo el mismo tema, que no hay nada local que podar, lo cual es una unión temática y no una afirmación causal. Ninguna página deriva el perfil de ramificación del conteo de colores.
Etiqueta. Difícil, bien cartografiado. Los dos muros están medidos con exactitud cada uno; la pieza que falta es la derivación que los conecta, la cual convertiría un tema compartido en un mecanismo.
El movimiento entre dos tableros record es un ciclo indivisible de muchas celdas, y cada prefijo propio puntúa menos; eso muestra por qué la reparación local no puede cruzar entre cuencas. La pregunta abierta es si la misma geometría limita a los productores DFS y beam constructivos, que saturan entre 458 y 463 por razones calculadas solo entre tableros terminados, no dentro del árbol de búsqueda.
Muro. Sigma-ciclos y rigidez, vistos en el eje de diversidad. El resultado de los sigma-ciclos es un enunciado exacto sobre cada par de tableros incluidos, pero se calcula entre tableros record terminados, no sobre el árbol de búsqueda constructivo que los produce.
Probado, y dónde se detuvo. El mapa muro-método documenta que los productores desde cero y beam saturan como los demás, y la encuesta de diversidad halló que el arsenal estándar redescubre una y otra vez las mismas cuencas. Extender el mecanismo de los sigma-ciclos para explicar ese techo constructivo, en lugar de solo el de la reparación local, no está probado y no se afirma en ninguna parte del sitio.
Etiqueta. Difícil, bien cartografiado, y cercano a la pregunta de diversidad de arriba: una prueba de que la misma geometría de ciclo gobierna la saturación constructiva unificaría dos techos observados de forma independiente.
Cada afirmación de arriba se apoya en una página ya presente en este wiki: los muros en por qué es difícil, los intentos detenidos en el mapa de muros y métodos y los callejones sin salida, los objetivos de referencia en la página de benchmarks. Si tomas uno de ellos y se mueve, el cuaderno está abierto y hay un lugar para el informe.