Eternity II tiene una historia oficial (un comunicado de prensa, un premio, una
fecha límite) y tiene una real, que ocurrió en una lista de correo. El
grupo eternity2 (originalmente un grupo de
Yahoo) es donde el puzzle fue analizado antes de existir, digitalizado el día de
su lanzamiento, declarado irresoluble en menos de quince días, y donde el único
dinero de premio jamás pagado fue discretamente rastreado hasta uno de los
propios habituales de la lista. Esta página cuenta esa historia a partir del
archivo mismo: cada suceso enlaza al mensaje donde ocurrió. La parte I abarca
desde la fundación del grupo hasta la primera fecha de escrutinio, de 2000 a
febrero de 2009.
El hecho más extraño sobre la comunidad de Eternity II es su fecha de
nacimiento. Brendan Owen creó el grupo eternity_two en octubre de 2000, seis
años y medio antes de que se anunciara el puzzle, "because we anticipated a
follow up puzzle" a Eternity I
(msg 404). Los mensajes conservados
más antiguos especulan sobre cuáles podrían ser las piezas de la secuela, y
apuestan erróneamente por tetraedros 3D
(msg 8).
Ya en 2001 el grupo ensayaba el problema del diseñador más que el del
solucionador: Günter Stertenbrink preguntaba cómo se construiría un puzzle con
un premio enorme y solo un ~1 % de probabilidad de ser resuelto en diez años
(msg 15), casi exactamente el
encargo que el equipo de Christopher Monckton ejecutaría más tarde. Los
veteranos de Eternity I aparecían y esperaban: Dave Clark, autor del
solucionador distribuido de E1 ESolve, se reincorporó en abril de 2001
(msg 21). Cuando llegaron los
primeros informes de prensa en diciembre de 2005, con Monckton prometiendo que
la secuela necesitaría "the lifetime of the Universe" mientras el co-diseñador
Oliver Riordan decía "several years", Stertenbrink extrajo la conclusión obvia:
"So we can conclude, the end of the universe is in several years."
(msg 34)
El anuncio llegó el 22 de enero de 2007: 256 piezas, 2.000.000 US$ para la
primera solución correcta, lanzamiento el 28 de julio, y un golpe mediático en
la London Toy Fair en el que un forzudo destruía "the computer containing a
solution" (msg 36). Ese ordenador,
como admitió más tarde un allegado al distribuidor, no contenía absolutamente
nada (msg 148).
El grupo no esperó a las piezas. En dos días ya contaba los tipos de borde en
las fotos promocionales, y Owen había derivado la fórmula del número esperado de
soluciones que convertía la dificultad en un parámetro de diseño ajustable
(msg 38,
msg 44). Publicó un generador de
puzzles de tipo Eternity II
(msg 41); Alan O'Donnell tenía el
primer solucionador funcional una semana después
(msg 64). Para el 8 de julio, tres
semanas antes de que nadie hubiera tocado una pieza real, anr_56 había estimado
los recuentos de tipos de borde a partir de las fotos de lanzamiento y Owen
había hecho las cuentas sobre esa configuración: unas 10^30 veces más difícil
que los bancos de prueba que el grupo resolvía en minutos. "No one will solve
this puzzle", concluyó
(msg 665).
Luego llegaron las famosas 48 horas. Australia recibió el puzzle primero, y Owen
estaba en Kmart la víspera del lanzamiento, "first one to grab it off their
stack" (msg 1051). Pasó los
paneles de piezas por un programa de visión por computador que había escrito de
antemano (msg 789), informó de una
distribución de bordes "as flat as could be"
(msg 1054), y confirmó los
parámetros reales: 5 colores de borde, 17 colores interiores, el peor escenario
del grupo (msg 977). Luego, tras la
"nice chat to Mr Monckton" de Dave Clark, publicó la primera estimación del
número de soluciones para el conjunto real de piezas: unas 5.930 soluciones con
la pista obligatoria, frente a la propia cifra de Monckton de unos 5 millones
(msg 987). El puzzle tenía dos días
y su dificultad ya estaba medida.
La misma semana fijó las normas de la comunidad. Para verificar las
transcripciones de piezas sin compartir datos protegidos por copyright, los
miembros convergieron en sumas de comprobación CRC publicadas
(msg 1063); y el recién llegado
Sergio Demian Lerner advirtió sobre los "conjuntos fantasma": el banco de prueba
de un desconocido podía ser el puzzle real recodificado, engañándote para que
entregaras una solución de 2 M$
(msg 1210).
A una semana de empezar agosto, el inventor del puzzle llegó en persona; vino a
descalificar a alguien. Escribiendo desde una dirección de Yahoo inverificable,
Christopher Monckton declaró tener el copyright sobre los diseños de las piezas
y que su "web-trawling software" había marcado el sitio web de Brendan Owen:
Owen, que había apuntado al premio menor, quedaba fuera
(msg 1342,
msg 1352,
msg 1358). Más tarde se supo que
el archivo señalado ni siquiera correspondía a las piezas reales
(msg 1358). Algunos miembros
protestaron que una cuenta anónima de foro difícilmente podía tener peso
oficial; Monckton se reafirmó
(msg 1374,
msg 1377). El enfriamiento fue
real y duradero: un año después Owen, como moderador, seguía borrando tablas de
datos derivados "to be safe"
(msg 5651). Fue en este clima
donde Owen, mostrando que las estadísticas planas de las piezas de E2 mataban la
estrategia que había resquebrajado Eternity I, trazó su línea: "If we cannot
talk about something as fundamental as piece frequencies, then I will give up on
this puzzle now" (msg 1667,
msg 1694).
La teoría llegó rápido después de eso. kubzpa demostró mediante un
argumento de paridad que una
puntuación de exactamente 479 (una sola arista no coincidente) es imposible
(msg 1640); reten esa idea,
porque diecisiete meses después el argumento se encontraría con un
contraejemplo. Owen produjo entonces el resultado característico del periodo:
suponiendo que los diseñadores querían el 16×16 más difícil posible, con una
distribución plana y aproximadamente una solución esperada, el número de colores
interiores debería ser (196! · 4^196)^(1/392) ≈ 17,14, de ahí 17 colores
interiores y 5 colores de borde. Exactamente el puzzle real
(msg 1947). La división 17+5 no
fue mala suerte; fue una diana en el pico de
dificultad, y el grupo había reconstruido por
ingeniería inversa la puntería.
Las afirmaciones teóricas se contrastaban con recuentos de nodos medidos sobre
bancos de prueba compartidos. Angel de Vicente,
escribiendo bajo el seudónimo Txibilis, construyó la suite estándar de tableros
de prueba de tipo E2 (msg 1610), y
comenzó un duelo: los órdenes de relleno
diseñados a mano por Txibilis contra el optimizador de estrategias automatizado
de doc_s_smith, haciendo caer en órdenes de magnitud los recuentos de nodos en
búsqueda completa; un banco de prueba se situaba en 89.794 nodos, respondido en
dos días por 85.729
(msg 2896,
msg 2928). En pleno duelo, la
lista descubrió quién era doc_s_smith: Dietmar Wolz, descubridor de la mayoría
de las soluciones conocidas de Eternity I
(msg 2972).
Las estimaciones también convergieron. El artículo de kubzpa situaba el número
de soluciones cerca de 15 millones
(msg 3497); Owen midió la
profundidad de ramificación del árbol de búsqueda nivel por nivel, y halló que
el recuento de nodos alcanza su máximo con 161 piezas colocadas
(msg 3147); y en abril de 2008
anunció que había "nailed the theory": un modelo exacto del árbol de búsqueda
cuyas predicciones se superponían a las curvas empíricas, verificado de forma
independiente por Louis Verhaard: del orden de 10^27 años-CPU por solución
(msg 5197,
msg 5193,
msg 5209). El teórico principal
del grupo actuó según sus propias cifras: ahora perseguía la puntuación más
alta, no 480 (msg 4996).
Si un ordenador era una causa perdida, quizá miles no lo fueran. eternity2.net
de Dave Clark, un solucionador distribuido
basado en BOINC, se lanzó junto con el puzzle en julio de 2007
(msg 756) y tenía 1.300 miembros en
un mes, 160 de ellos en EE. UU., donde el puzzle ni siquiera se había puesto a
la venta (msg 2122,
msg 2132). El proyecto envió a
Tomy un parcial de 462 aristas, luego 463
(msg 2663), un número que
funcionaría como el techo público de puntuación de la comunidad durante más de
un año. Le siguió un "Eternity 2 Syndicate" de reparto del premio, que pagaba a
los miembros en proporción a las colocaciones aportadas
(msg 3021).
Duró cinco meses. En diciembre de 2007 Clark cerró eternity2.net, y publicó el
recuento final: más de 1,6 TFlops de cómputo agregado, más de 10^19 operaciones
CPU, mejores puntuaciones en los 460 medios. Su veredicto: una solución por
fuerza bruta "was always clearly going to be impossible"
(msg 3511). La lista generó de
inmediato hilos titulados "Eternity2 Must Have Been Solved"; no lo había sido
(msg 3554). Los archivos del
proyecto se conservaron en el archivo del grupo
(msg 3633), y Clark liberó el
código fuente de su solucionador de investigación
(msg 3716). También dejó al
archivo su mejor fuente primaria sobre la creación del puzzle: una llamada
telefónica con Monckton, que describía a jueces tecleando entropía en un
generador construido por los ganadores de Eternity I Alex Selby y Oliver
Riordan, la solución impresa una sola vez y guardada bajo llave
(msg 4177), "whilst all parties
were out of the room", como decía el folleto del distribuidor Tomy que él había
publicado en el lanzamiento
(msg 901).
El flanco de los métodos exactos no corrió mejor suerte. Una
codificación SAT publicada del puzzle
completo venía con una petición a cualquiera que poseyera una máquina con más de
16 GB de RAM (msg 4084); la
programación entera moría en tableros de 8×8
(msg 5602). La velocidad bruta
seguía subiendo: istarinz superó los 100 millones de colocaciones por segundo en
múltiples núcleos (msg 5804),
luego midió 558 millones en un Core i7 flamante
(msg 6212). Pero frente a espacios
de búsqueda medidos en potencias de cuarenta, el rendimiento era un error de
redondeo.
Las puntuaciones habían subido poco a poco todo el tiempo: 410 de Pierre Schaus
en las primeras semanas
(msg 1568), 453 de philippe.dupond
(msg 3998), 461 de e2dude
(msg 4440), con 463 como el
"current known high"
(msg 5688). Los métodos cambiaron
de carácter a mediados de 2008: Schaus publicó su artículo de programación por
restricciones, cuya jugada clave (retirar un conjunto de piezas no adyacentes y
volver a colocarlas de forma óptima resolviendo un problema de asignación) se
convirtió en el motor del híbrido de antminder, que promediaba un 462 por día
(msg 5589,
msg 5601).
Mientras tanto dos personas habían superado discretamente el techo. En un largo
intercambio de agosto, Max informó de que llegaba "beyond the
'don't-talk-about-limit' quite easily"; Louis Verhaard ("Max, you are really a
dangerous man!") comparó métodos con él y descubrió que habían convergido en la
misma firma heurística, prometiendo divulgación completa "after new-year", es
decir, después de la fecha de escrutinio del 31 de diciembre
(msg 5767,
msg 5780). Verhaard solo revelaría
la geometría: sus mejores órdenes de relleno de puntuación alta parecían un
"peine": la mayoría de las filas recorridas horizontalmente, el resto
verticalmente (msg 6112).
Luego, el 22 de septiembre de 2008, Verhaard publicó
su solucionador para que
cualquiera lo ejecutara en fingerboys.se: "This because I am stuck and my only
hope to improve my best score is by using brute force"
(msg 5940). Cualquier premio se
repartiría 50-50 con el usuario de mejor puntuación. antminder, cuyo propio
programa necesitaba una semana para alcanzar 463, fue tajante: eii "completely
blows it away" (msg 5950). El
premio en sí seguía siendo folclore (las reglas solo prometían un "lesser prize"
discrecional) hasta que Max rastreó la cifra de 10.000 $ hasta una entrevista de
Monckton en el sitio oficial francés
(msg 6073). Verhaard, tres meses
antes de ganarlo, afirmaba que no le importaba: lo hacía por el honor, y solo
por este año (msg 6072).
Ese mismo otoño afloraron quienes resolvían a mano: Christine Raisin, con 21
piezas restantes en la tapa de la caja
(msg 5935), Verhaard clasificando
piezas por patrón con su hija de siete años y organizando una mini-competición
de resolución a mano, con los hilos acuñando apodos como "pink swords" y "kipper
ties" para los motivos
(msg 5933,
msg 5929,
msg 5958,
msg 5959). La lista nunca fue solo
un banco de solucionadores.
De cara a la primera fecha de escrutinio, la comunidad estaba en compás de
espera: varios miembros se negaban a dedicar un esfuerzo serio hasta que el
puzzle demostrara que podía sobrevivir a su primera fecha límite
(msg 6216); NickB tenía 20 £
apostadas a que no habría ganador y consideraba su dinero a salvo
(msg 5979).
El 31 de diciembre de 2008 llegó y pasó. Nada. Algunos miembros escribieron a
las direcciones británica y estadounidense de Tomy y dejaron mensajes de voz, y
no obtuvieron respuesta
(msg 6245); la Careline de
atención al consumidor no sabía "no details as of yet, regarding whether or not
there is a winner" (msg 6295). Las
reglas decían que a los ganadores se les avisaría en un plazo de 14 días y que
los resultados se publicarían en el London Times y el New York Times
(msg 6296,
msg 6336); nunca apareció
visiblemente ninguna publicación semejante. Entretanto, el 6 de enero, Verhaard
publicó la documentación de su solucionador y reveló su techo: los usuarios
habían encontrado 467 más de cuarenta veces
(msg 6275).
El 15 de enero, aproximadamente el último día de la ventana de 14 días, Henk van
der Griendt encontró una declaración detrás de un enlace discreto solo en el
sitio británico: cientos de participaciones, ninguna completa, el premio de 2 Mtodavıˊaabierto,yunpremiodefinalistade10.000 a Anna Karlsson de Lund,
Suecia, por 467 de 480
(msg 6337). Sin comunicado de
prensa, sin Times, y ni una palabra de Monckton en ningún momento. La lista
necesitó cerca de una hora para descifrar "Lund + 467": la participación
provenía del hogar de Louis Verhaard, presentada a nombre de su esposa, que
había recibido el correo de felicitación días antes
(msg 6349). Las felicitaciones
llovieron de todos los habituales; Max reveló que su propio mejor resultado
había sido 465, y que cada arista adicional le costaba a su programa un factor de
~30 en tiempo (msg 6348). La
prensa sueca publicó la foto familiar: más de un año de trabajo, 13 "seams" de
una solución completa, con parte del dinero destinada al World Wildlife Fund
(msg 6374,
msg 6375).
Las secuelas tuvieron tres púas. Un investigador del grupo SAT de Lleida publicó
que alcanzar 470 era "rather easy" con sus métodos, una afirmación jamás
respaldada por ninguna participación enviada, como Max señaló con intención
(msg 6306,
msg 6360). Tomy le dijo a un
miembro que no habría más puzzles con pistas, lo
que la mayor parte de la lista acogió como algo que mantenía puro el desafío
(msg 6381). Y Verhaard zanjó de
pasada un teorema de diecisiete meses de antigüedad: 479 es alcanzable,
volteando una pieza de borde cuyas dos aristas de borde comparten un color en
una solución de 480. La prueba de paridad de 2007 había pasado por alto las
aristas de borde orientadas hacia fuera, que la puntuación nunca cuenta
(msg 6317). Incluso el resultado
de imposibilidad más limpio de la comunidad tenía un resquicio; el puzzle, sin
resolver, conservaba todos los suyos.
Parte II: 2009-2026
La historia continúa en la parte II: el
rumor húngaro del "lo hemos resuelto" resuelto, la muerte del concurso con su
solución encerrada en una caja fuerte, la década del 467, la migración que
salvó este archivo por unos días, y la ola de récords que llevó el tablero a
470.