Analyses

Résoudre exactement une bande de rangées en se rejoignant au milieu, pour trouver la vraie meilleure fin et mesurer jusqu'où décider une fin de partie.

Une énergie libre issue de la propagation de croyances, calculée sur les pièces restantes de la dernière rangée, prédit le rang de la meilleure fin possible. Le signal n'est pas un proxy du score brut, survit à un changement de producteur et meurt au-delà d'une rangée.

Une bordure parfaite de 60 pièces n'est pas un objet rigide. Chaque cadre entièrement apparié admet exactement 45 échanges libres à coût de bordure nul ; un tiers des cadres parfaits ne peuvent même pas démarrer l'intérieur, et un seul échange libre ranime chacun d'eux.

Une revue vérifiée plus des mesures appariées : aucune astuce par nœud ne bat la largeur brute du faisceau à temps de calcul égal. Les deux seuls additifs qui survivent sont la randomisation des clés de troncature exactement à égalité (gratuite) et le rééchantillonnage SMC des survivants (petit mais significatif).

Le plateau communautaire dans les hauts 460 se lit comme une frontière de phase entropique de l'instance, pas comme une limite du génie logiciel : le calcul exact sur le jeu officiel donne une densité de contraintes proche de 0,0094, un paysage recuit qui s'effondre au-delà de 470 et ne franchit 1 qu'à 480, et un nombre attendu de 10 à 20 solutions parfaites quasi orthogonales entre elles. Les nombres côté instance sont exacts ; le tableau du fossé de recouvrement en 16x16 est une conjecture assumée.

Un solveur remplit quelques rangées sans effort, puis se heurte à un mur au milieu du plateau. Voici le mécanisme : une pièce rare dépensée au mauvais endroit, plusieurs rangées plus tôt.